【推荐1】中，，，点在上，，，求的长．

   

【推荐2】如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，且∠A＝30°，∠B＝40°．求∠BFD和∠AEF的度数．

【推荐3】求图中x的值．

【推荐1】已知，，点在线段上，点在线段上．设，．
（1）如果，，那么是什么特殊三角形？请说明理由．
（2）猜想与之间有什么关系时，使得，并进行证明．

【推荐2】如图，已知中，是的中点，于，于，且．猜想与的数量关系，并证明你的结论．

【推荐3】如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）直接写出∠ABC的度数；
（2）如图（2），BD是△ABC中∠ABC的平分线．
①找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；
②在直线BC上是否存在点P，使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请在图（3）中画出满足条件的所有的点P，并直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在矩形中，，，点是上一点，连接，，点是上一点，，点是线段上一动点，以为边作菱形，且点在边上，点在四边形内部或线段上.

(1)求的长；
(2)是否存在这样的点，使得四边形为正方形？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由；
(3)若菱形的顶点恰好落在线段上，如图②，请求出此时与的长.

【推荐3】在中，
①若，，则      ；
②若，，则     ；
③已知，，则      ；      ．

【推荐1】如图，在中，点、在边上，，，过点作交边于点．

(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐2】如图，中，为中点，连接交对角线于．
       
(1)求与的面积比；
(2)若的周长为，求的周长．

【推荐3】如图，中，点在上，，点在上，满足，若，求的长．