【推荐1】如图，直线，点、点在直线上，点、点在直线上，连接、交于点，其中平分，，，求的度数．

【推荐2】如图，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度数．

【推荐1】如图，已知为的平分线，且，，．求及的值．

【推荐2】已知，三角形是一块等腰直角三角板，，，将顶点放在直线上，点、按逆时针放置，．
   
(1)如（1）图，当点在直线，区域内时，测得．求的度数；
(2)如（2）图，当点，在直线上方区域时，测得．求的度数；
(3)将（1）中三板绕点顺时针旋转，仍有．
①如（3）图①，点在直线下方区域，点在直线上方区域，交直线于点；
②如（3）图②，点在直线下方区域，点在直线，所夹区域，直线交于点．
请直接写出①②中的度数（用含的代数式表示）．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．
（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

【推荐2】如图，在中，，是的平分线，，交于点E，且．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)求和的度数．

【推荐3】如图，在矩形纸片中，，将纸片沿折叠，使点与点重合．

(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长．

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，点F是AB延长线上一点，CB平分∠FCD．

（1）求证：FC是⊙O的切线；
（2）若AB=10，BE：CE=1：2，求FC的长．

【推荐2】在中，

      

(1)若，如图1，点、分别是边、的中点，，，求的长；
(2)若，如图2，点、分别是边、的中点，请仅用无刻度的直尺在图2中画一个以为边的菱形．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

【推荐3】在矩形中，，．动点P从点D出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从A点出发，沿射线方向匀速运动，速度为．过点P作，垂足为点P，交射线于点E，连接，交于点G，交于点F．设运动时间为．

(1)当点E与点C重合时，求t的值；
(2)当t为何值时，点Q，B，E在一条直线上；
(3)是否存在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．