【推荐1】已知 (本题中的角均大于且小于)
(1)如图1，在内部作，若，求的度数；

(2)如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；
   
(3)射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒(且)．射线平分，射线平分，射线平分．若，则             秒．

【推荐2】如图，已知AB∥CD，点M，N分别是AB，CD上两点，点G在AB，CD之间．

（1）求证：∠AMG+∠CNG＝∠MGN；
（2）如图②，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E+∠G＝90°，求∠AME的度数；
（3）如图③，若点P是（2）中的EM上一动点，PQ平分∠MPN．NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，直接写出∠JPQ的度数．

【推荐3】综合与实践
特例感知：
（1）如图，已知线段，点C为线段上的一个动点，点D，E分别是和的中点．
若，则线段______；
若，则线段______．

知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数；
拓展探究：
（3）已知在内部的位置如图所示，，，且，，请直接写出______（用含的式子表示）

【推荐1】已知：点 A(4，0)，点 B 是 y 轴正半轴上一点，如图 1，以 AB 为直角边作等腰直角三角形 ABC ABC  90．

（1）若 AC  6，求点B 的坐标；
（2）当点B 坐标为(0，1)时，求点C 的坐标；
（3）如图 2，以 OB 为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交 y 轴于点E．在点 B 运动的过程中，BE 的长是否发生变化？若不变，求出 BE 的长；若变化，请说明理由．

【推荐2】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BP是△ABC的角平分线，过点P作PD⊥AB于点D，将∠EPF绕点P旋转，使∠EPF的两边交直线AB于点E，交直线BC于点F，请解答下列问题：
（1）当∠EPF绕点P旋转到如图①的位置，点E在线段AD上，点F在线段BC上时，且满足PE＝PF．
①请判断线段CP、CF、AE之间的数量关系，并加以证明
②求出∠EPF的度数．
（2）当∠EPF保持等于（1）中度数且绕点P旋转到图②的位置时，若∠CFP＝60°，BE＝+﹣1，求△AEP的面积．
（3）当∠EPF保持等于（1）中度数且绕点P旋转到图③的位置时，若∠CFP＝30°，BE＝（++1）m，请用含m的代数式直接表示△AEP的面积．

【推荐3】如图，四边形是正方形，点为对角线的中点．

（1）问题解决：如图①，连接，分别取，的中点，，连接，则与的数量关系是_____，位置关系是____；
（2）问题探究：如图②，是将图①中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形，连接，点，分别为，的中点，连接，．判断的形状，并证明你的结论；
（3）拓展延伸：如图③，是将图①中的绕点按逆时针方向旋转得到的三角形，连接，点，分别为，的中点，连接，．若正方形的边长为1，求的面积．