【推荐1】如图，已知抛物线与x轴交于、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线，P为顶点．

（1）求出点B的坐标及抛物线的表达式；
（2）在x轴上是否存在点M，使得与相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系内，设二次函数（为常数）．
(1)若函数的图象经过点，求函数的表达式；
(2)若二次函数在时，有最小值2，求的值．

【推荐3】如图，已知抛物线过点，，，是抛物线上的点．
   
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线与直线平行，求的最小值．

【推荐1】为抗击“新冠”疫情，某商店进了一批瓶装消毒液，每瓶进价为10元，当售价为每瓶25元时，每月可售出140瓶．为了响应政府“全民抗疫”号召，该店采取薄利多销策略．据市场调查反映：每瓶售价每降1元，则每月销售量增加20瓶．设每瓶消毒液的售价为元（为正整数），每月的销售量为瓶．
(1)求与的函数关系式；
(2)设该商店每月获得的利润为元，当售价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)为响应希望工程号召，在售价不低于进价且每瓶获利不高于95%的前提下，该商店决定每月从利润中捐出100元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于2120元，消毒液的销售单价可以取哪些数值？

【推荐3】某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

【推荐1】已知二次函数（m是常数）．
(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
(2)当时，该函数的图象沿y轴向下平移h个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点，则________；所得新抛物线的解析式为________．

【推荐2】如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（−1，0），B（4，5）．

（1）求抛物线解析式．
（2）若抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E，连结AD，F为AD的中点，求线段EF的长．

【推荐3】已知抛物线．
（1）若抛物线与x轴有两个公共点，求c的取值范围；
（2）当时，在平面直角坐标系中画出这条抛物线，并根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．