材料阅读题：
(1)我们知道：对于任意有理数m都有
，对于任意有理数n都有
．已知：b是最小的正整数，且a、b满足
， 则
______，
______，
______；
(2)如下图：有理数a、b在数轴上所对应的点分别为A、B，则A、B两点之间的距离可以表示为
，根据以上材料与你的理解回答下列问题：
数轴上表示4与
的两点之间的距离是__________．
数轴上有理数x与2的距离可以表示为_________，数轴上有理数x与的距离可以表示为_________．
已知
，则
__________．
C为动点，其对应的数为x，则
的值最小=________．
⑤C为动点，其对应的数为x，点C在1到2之间运动时(即
时)，请化简式子
(请写出化简过程)
(1)我们知道：对于任意有理数m都有
，对于任意有理数n都有．已知：b是最小的正整数，且a、b满足， 则______， ______， ______；(2)如下图：有理数a、b在数轴上所对应的点分别为A、B，则A、B两点之间的距离可以表示为
，根据以上材料与你的理解回答下列问题： 数轴上表示4与
的两点之间的距离是__________．数轴上有理数x与2的距离可以表示为_________，数轴上有理数x与
的距离可以表示为_________．已知
，则__________．C为动点，其对应的数为x，则
的值最小=________．⑤C为动点，其对应的数为x，点C在1到2之间运动时(即
时)，请化简式子 (请写出化简过程)
更新时间：2023-12-09 08:38:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数轴上有
两个点．
(1)如图1，若
，
是
的中点，
为线段上的一点，且
，则
=_______，
=_______，
=_______（用含
的代数式表示）；
(2)如图2，若
三点对应的数分别为
，
，
．
①当
两点同时向左运动，同时
点向右运动，已知点的速度分别为8个单位长度/秒､4个单位长度/秒､2个单位长度/秒，点M为线段的中点，点N为线段
的中点，求运动3秒以后线段
的长．
②现有动点
都从点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点
移动；当点P移动到B点时，点Q才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当
两点间的距离恰为18个单位时，则时间t的值为______．
两个点．(1)如图1，若
，是的中点，为线段上的一点，且，则=_______，=_______，=_______（用含的代数式表示）； (2)如图2，若
三点对应的数分别为，，．①当
两点同时向左运动，同时点向右运动，已知点的速度分别为8个单位长度/秒､4个单位长度/秒､2个单位长度/秒，点M为线段的中点，点N为线段的中点，求运动3秒以后线段的长．②现有动点
都从点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点P移动到B点时，点Q才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当两点间的距离恰为18个单位时，则时间t的值为______．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数
表示的点重合，则数轴上数
表示的点与数4表示的点重合．请你在对例题理解基础上，解答下列问题：
(1)若数轴上1表示的点与表示的点重合，则数轴上
表示的点与数 ___________表示的点重合．
(2)若数轴上数
表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数 ___________表示的点重合．
②若数轴上
两点之间的距离为6（在的左侧），并且两点经折叠后重合，则点表示的数是 ___________、点表示的数是 ___________．
表示的点重合，则数轴上数表示的点与数4表示的点重合．请你在对例题理解基础上，解答下列问题：(1)若数轴上1表示的点与
表示的点重合，则数轴上表示的点与数 ___________表示的点重合．(2)若数轴上数
表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数 ___________表示的点重合．
②若数轴上
两点之间的距离为6（在的左侧），并且两点经折叠后重合，则点表示的数是 ___________、点表示的数是 ___________．
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秒，解答下列问题：
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三个有理数，
，
在数轴上的对应点如图所示，且满足
．
(1)比较大小： 0，
0，
0（请填“＞”，“＜”或“＝”）；
(2)化简：
；
(3)计算：
．
，，在数轴上的对应点如图所示，且满足． (1)比较大小：
0， 0， 0（请填“＞”，“＜”或“＝”）；(2)化简：
；(3)计算：
．
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．
解答题-计算题
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适中
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名校
【推荐1】请观察下列算式，找出规律并填空．
，
，
，
，…
，
，
，…
根据上述规律解答以下两题：
（1）计算：
．
（2）若有理数、满足
，试求：
．
，，，，…，，，…根据上述规律解答以下两题：
（1）计算：
．（2）若有理数
、满足，试求：．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点，是数轴上的两点，点是线段上的任意一点，点，点
分别是线段和线段的中点，其中点，表示的数分别为，，并且满足
，
(1)求，的值；
(2)求线段的长；
(3)若点以每秒
个单位在数轴上向右运动，同时点以每秒
个单位在数轴上也向右运动，当的长度与（2）中长度相等时，求经过的时间和此时点表示的数．
，是数轴上的两点，点是线段上的任意一点，点，点分别是线段和线段的中点，其中点，表示的数分别为，，并且满足，(1)求
，的值；(2)求线段
的长；(3)若点
以每秒个单位在数轴上向右运动，同时点以每秒个单位在数轴上也向右运动，当的长度与（2）中长度相等时，求经过的时间和此时点表示的数．
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=0过点C作CB⊥x轴于点B．
ABC和
，
，求
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】对于整数
，
，定义一种新的运算“
”：当
为偶数时，规定
；当为奇数时，规定
．
(1)当
，
时，求
的值．
(2)已知、为正整数，
，求式子
的值．
(3)已知为正整数，且满足
，求的值．
，，定义一种新的运算“”：当为偶数时，规定；当为奇数时，规定．(1)当
，时，求的值．(2)已知
、为正整数，，求式子的值．(3)已知
为正整数，且满足，求的值．
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．
连接起来（直接写答案）；
（需要书写完整过程）．
