观察下列按一定规律排列的三行数:
第一行:,9,,81,…;
第二行:,6,,78,…;
第三行:2,,26,,….
解答下列问题:
(1)每一行的第5个数分别是_______,_________,___________;
(2)第一行中的某三个相邻数的和为,试求这三个数;
(3)取每行数的第个数,记其和为,直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差(用含的式子表示).
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更新时间:2023-12-10 19:05:51
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【推荐1】如图①,,点P在线段上以的速度由点B向点D运动,同时,点Q在线段上由点A向点B运动,设点Q的运动速度为的,它们运动的时间为.
(1)__________________cm(用含x,t的代数式表示)
(2)在图①中,若,当时,与是否全等,请说明理由,并求出此时的度数.
(3)如图②,将图①中的“”改为“”,其他条件不变,是否存在实数x,使得与全等,若存在,求出相应的x的值;若不存在,请说明理由.
(1)__________________cm(用含x,t的代数式表示)
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(1)求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层数;
(2)李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为分钟,在高楼层每层停留打扫的时间为分钟,其中,通过计算判断李阿姨这次工作中(不包括第1层)在低楼层停留时间多还是在高楼层停留的时间多,相差多少分钟(用含,的代数式表示)?
(1)求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层数;
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式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为,这里“π”是求积符号.例如:1×3×5×7×9×…×99,即从1开始的100以内的连续奇数的积,可表示为,又如13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
(1)2×4×6×8×10×…×100(即从2开始的100以内的连续偶数的积)用求积符号可表示为 ;
(2)1×××…×用求积符号可表示为 ;
(3)计算:.
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……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示,并证明).
;
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