【推荐1】请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:

(1)999×(-15);                                                            
(2)999×118+(-999)×18.

【推荐2】阅读下列材料，并回答问题：
我们把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：
；，，．
(1)由此可推测__________；请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m的等式表示出来（m表示正整数）__________；
(2)请用简便方法计算：；
(3)请用观察到的规律解方程．

【推荐3】计算：
（1）
（2）

【推荐1】探究题：
探究：
2²﹣2¹=2×2¹﹣1×2¹=2^（　　）；
2³﹣2²=　　=2^（　　）；
2⁴﹣2³=　　=2^（　　）；
……
（1）请仔细观察，写出第5个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：2+2²+…+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹﹣2²⁰²⁰．

【推荐2】有若干个数，第一个记为，第二个记为，第三个记为…. 若，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
（1）计算的值.
（2）根据以上计算结果，直接写出，的值.

【推荐3】观察下列各式，并解答下列问题：
第1个等式：．
第2个等式：．
第3个等式：．
……
(1)写出第4个等式：______．
(2)猜想第n个等式：______．
(3)根据上述规律，计算．