【推荐1】某剧院座位的一部分为扇形状，座位数按下列方式设置：

排数	1	2	3	4	5	6	…
座位数	50	53	56	59			…

按这种方式排下去
(1)第5、6排各有多少个座位？完成上表填空；
(2)第n排有多少个座位？
(3)在（2）的代数式中，第17排有多少个座位？

【推荐2】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如，，，，因此，，这三个数都是奇巧数．
(1)是奇巧数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为，其中为正整数，由这两个连续偶数构造的奇巧数是的倍数吗？为什么？
(3)小明观察猜想任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，小明的猜想正确吗？请说明理由．

【推荐3】将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形……，以此类推，根据以上操作，回答：

(1)用含n的代数式表示操作n次后，得到的正方形的个数；
(2)若要得到2021个正方形，则需要操作多少次？

【推荐1】下列一组图案呈一定规律排列．

（1）写出第7个等式：____________；
（2）根据图案规律，写出第n个等式，并证明．

【推荐2】合肥骆岗中央公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．已知图1中有1块六边形地砖，6块正方形地砖，6块三角形地砖；图2中有2块六边形地砖，11块正方形地砖，10块三角形地砖；…．

(1)按照以上规律可知，图4中有______块正方形地砖；
(2)若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，分别用含n的代数式表示用去的正方形地砖、三角形地砖的数量；
(3)若，求此时三角形地砖的数量．

【推荐3】在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线，可以把它分成10块.
（1）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成         块；
（2）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成         块.(画出图形不写画法和理由)