如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如
，
，
，
，因此
，
，
这三个数都是奇巧数．
(1)
是奇巧数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为
，
其中
为正整数
，由这两个连续偶数构造的奇巧数是
的倍数吗？为什么？
(3)小明观察猜想任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，小明的猜想正确吗？请说明理由．
，，，，因此，，这三个数都是奇巧数．(1)
是奇巧数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为
，其中为正整数，由这两个连续偶数构造的奇巧数是的倍数吗？为什么？(3)小明观察猜想任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，小明的猜想正确吗？请说明理由．
21-22七年级下·陕西西安·阶段练习 查看更多[3]
陕西省西安市西咸新区秦汉中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷（已下线）期中押题培优检测卷（考试范围：第一～三章）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（北师大版）自我综合评价（四）
更新时间：2022-09-21 12:39:40
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【推荐1】观察下列等式：
第1个等式：
．
第2个等式：
．
第3个等式：
．
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)请直接写出第4个等式： ．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并说明理由．
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(1)用4个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米；
(2)用n个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米．
(1)用4个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米；
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【推荐1】如图是
年
月的长方形日历表，在日历表中任意框出
个数．
(1)请写出
、
、
、之间的关系__________ ．（写出一个含有、、、的等式）
(2)判断
的值是否发生变化？请说明理由．
(3)判断
的值是否发生变化？请说明理由．
年月的长方形日历表，在日历表中任意框出个数．(1)请写出
、、、之间的关系、、、的等式）(2)判断
的值是否发生变化？请说明理由．(3)判断
的值是否发生变化？请说明理由．
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【推荐2】学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？
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，小强误当成了减法计算，结果得到
，正确的结果应该是多少？
