如图，
内接于
，
于点D，若
，当
时，则半径与
的比值为________ ．
内接于，于点D，若，当时，则半径与的比值为
23-24九年级上·浙江宁波·期中 查看更多[2]
（已下线）易错压轴02+圆与相关的计算2（十大易错压轴题型+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）浙江省宁波市鄞州区12校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
更新时间：2023-12-12 15:09:42
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【推荐1】如图1，在菱形
中，点P沿
方向从点A移动到点C，设点P的移动路程为x，线段
的长为y，点P在运动过程中y与x的变化关系如图2所示，点P运动到边上时，当
，y的值最小为12，则a的值是__________ ．
中，点P沿方向从点A移动到点C，设点P的移动路程为x，线段的长为y，点P在运动过程中y与x的变化关系如图2所示，点P运动到边上时，当，y的值最小为12，则a的值是
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【推荐2】根据以下作图过程解决问题：
第一步：在数轴上，点
表示数0，点
表示数
，点
表示数
，以
为直径作半圆；
第二步：以点为圆心，1为半径作弧交半圆于点
（如图）；
第三步：以点为圆心，
为半径作弧交数轴的正半轴于点
．
则点在数轴上表示的数为_______ ．
第一步：在数轴上，点
表示数0，点表示数，点表示数，以为直径作半圆；第二步：以
点为圆心，1为半径作弧交半圆于点（如图）；第三步：以
点为圆心，为半径作弧交数轴的正半轴于点．则点
在数轴上表示的数为
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)为“新时代点”．如图，已知点A(0，10)与点M都在直线y＝﹣x+b上，点B，C是“新时代点”，且点B在线段AM上．若MC＝3，AM＝8
，则△MBC的面积为
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【推荐1】点O是
内一点，经过点A和直角顶点C，与直角边交于点E，与斜边交于点D，且
，若的半径为5，
，则斜边的长为______ .
内一点，经过点A和直角顶点C，与直角边交于点E，与斜边交于点D，且，若的半径为5，，则斜边的长为
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【推荐2】如图，在半径为1的中，引两条互相垂直的直径
和
，在
上取点C，弦交于P，弦
交于Q，则四边形
的面积为_________ ．
中，引两条互相垂直的直径和，在上取点C，弦交于P，弦交于Q，则四边形的面积为
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【推荐1】如图，在中，
，
，
．
是边上的中线．将沿方向平移得到
．
与相交于点
，连接
并延长，与边相交于点
．当点为的中点时，
的长为 ____________________ ．
中，，，．是边上的中线．将沿方向平移得到．与相交于点，连接并延长，与边相交于点．当点为的中点时，的长为
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【推荐2】如图，在△ABC中，点M为BC上一个动点，过点M作MN⊥BC，垂足为M，交AC于点N，点D为点A关于点M的对称点（点D不与点B、C重合），连接DN、AD，若AB=AC=5，BC=8，CM
4，当△ABD为等腰三角形时，CM的长为__________ ．
4，当△ABD为等腰三角形时，CM的长为
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，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF＝
，则CE＝
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【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线DE交AC于E，且DE⊥AC，由上述条件，你能推出的正确结论有：________ （要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，至少写出4个结论，结论不能类同）．
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【推荐2】如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2，CD＝4．以BC上的一点O为圆心的圆经过A，D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是_______ ．
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