综合与实践
【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要思想，有时我们可以借助图形的直观性研究数之间的某种关系．数学课上数学老师组织同学们以探究“
？”为主题开展数学活动．
【实践探究】小明所在这个数学小组想到了用图形来帮忙解决这个问题，解决方法如下：
；
；
．
【问题解决】
（1）请你观察上面图形和式子填空：
______；
（2）根据以上分析，他们得出“？”的计算方法为______（用含
的代数式表示，为正整数）
（3）利用上述结论计算：
．
【拓展延伸】
计算：
．
【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要思想，有时我们可以借助图形的直观性研究数之间的某种关系．数学课上数学老师组织同学们以探究“
？”为主题开展数学活动．【实践探究】小明所在这个数学小组想到了用图形来帮忙解决这个问题，解决方法如下：
； ； ．【问题解决】
（1）请你观察上面图形和式子填空：
______；（2）根据以上分析，他们得出“
？”的计算方法为______（用含的代数式表示，为正整数）（3）利用上述结论计算：
．【拓展延伸】
计算：
．
更新时间：2023-12-14 20:23:34
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相似题推荐
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】计算：（1）8＋（―
）―5―（―0．25）
（2）―82+72÷36
（3）7
×1
÷（－9＋19）
（4）25×+（―25）×＋25×（－）
）―5―（―0．25） （2）―82+72÷36
（3）7
×1÷（－9＋19） （4）25×
+（―25）×＋25×（－）
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；
．
________
________
________
________
，再减去余下的
，再减去余下的
……，依次类推，最后减去余下的
，则剩余的结果是多少?
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】观察下列等式：
，
，
．
(1)根据上面各式的规律，请写出第5个等式： ；
(2)根据上面各式的规律可得
；（n为正整数，且
）．
(3)求
的值．
，，．(1)根据上面各式的规律，请写出第5个等式： ；
(2)根据上面各式的规律可得
；（n为正整数，且）．(3)求
的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察各图形，探究并解答问题：
(1)在第4个图形中白色的瓷砖有 块；
(2)在第n个图形中白色的瓷砖有 块；（用含n的代数式表示）
(3)在第n个图形中黑色的瓷砖有多少块？（用含n的代数式表示）
(4)在第n个图形中黑白两色的瓷砖一共有多少块？（用含n的代数式表示）
(1)在第4个图形中白色的瓷砖有 块；
(2)在第n个图形中白色的瓷砖有 块；（用含n的代数式表示）
(3)在第n个图形中黑色的瓷砖有多少块？（用含n的代数式表示）
(4)在第n个图形中黑白两色的瓷砖一共有多少块？（用含n的代数式表示）
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，
，
，
，
，
，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果
（
，
．
，
，
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，长方形的长为6，宽为
．其中正方形的边长为b，半圆的半径为a．（π取3）
(1)用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积．
(2)若
，求阴影部分的面积．
．其中正方形的边长为b，半圆的半径为a．（π取3） (1)用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积．
(2)若
，求阴影部分的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b)，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．
(1)你认为图2中大正方形的边长为___;小正方形(阴影部分)的边长为___.(用含a、b的代数式表示)
(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式：(a−b)
,(a+b)，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．
(1)你认为图2中大正方形的边长为___;小正方形(阴影部分)的边长为___.(用含a、b的代数式表示)
(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式：(a−b)
,(a+b)，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．
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