【推荐1】邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3到达A村，继续向西骑行2到达B村，然后向东骑行8到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示1，在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；

(2)C村离A村有多远？
(3)邮递员一共骑行了多少千米？

【推荐2】多项式﹣5x²y﹣2xy+3的三次项系数、二次项系数和常数项在数轴上分别对应A、B、C三个点，请回答下列各题：
（1）A、B、C这三个点表示的数分别是　 　，　 　，　 　，请在数轴上标出来．
（2）A、B两点间的距离是　 　，A、C两点间的距离是　 　．
（3）若点C每秒沿数轴向左移动2个单位长度，1.5秒钟时到达的点表示的数是　 　，t秒钟时到达的点表示的数是　 　     ．

【推荐3】如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点C对齐刻度．
   
(1)在图1的数轴上，______个单位长度；在图2中，______cm；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的______cm，在数轴上点所对应的数______．
(2)在图2的数轴上标出下列数字：，0，1．
(3)在图1的数轴上有一动点，当时，求点在图2中对应刻度尺上的读数．

【推荐1】我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为和，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)分别求当及时，对应的线段的长度；
(2)当时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；
(3)若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知数轴上有两个点．
(1)如图1，若，是的中点，为线段上的一点，且，则=_______，=_______，=_______（用含的代数式表示）；
   
(2)如图2，若三点对应的数分别为，，．
①当两点同时向左运动，同时点向右运动，已知点的速度分别为8个单位长度/秒､4个单位长度/秒､2个单位长度/秒，点M为线段的中点，点N为线段的中点，求运动3秒以后线段的长．
②现有动点都从点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点P移动到B点时，点Q才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当两点间的距离恰为18个单位时，则时间t的值为______．

【推荐3】如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程的两个解，且与互为相反数．
   
(1)填空：     、     、     、     ；
(2)若线段以3个单位秒的速度向右匀速运动，同时线段以1单位长度秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，两点都运动在上(不与C，D两个端点重合)，若，求t的值；
(3)在（2）的条件下，线段，线段继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．

【推荐1】定义：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“妙分线”．

(1)如图1，若，且射线是的“妙分线”，求的度数．
(2)如图2，若，射线绕点P从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转，同时，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，当与成时，射线，射线同时停止旋转，设旋转的时间为秒，求为何值时，射线是的“妙分线”．

【推荐2】如图①，四边形中，，．动点从出发，以每秒1个单位的速度沿路线运动到停止．设运动时间为，的面积为，关于的函数图象如图②所示．
   
(1)结合图①和图②可知，__________，__________；
(2)①当点在线段上运动时，请写出与的关系式（并写明自变量的取值范围）；
②当时，等于多少？
(3)如图③，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿路线运动到点停止，同时，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿路线运动到点停止，设运动时间为，当点运动到边上时，连接、、，当的面积为时，直接写出的值．