【推荐1】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等．

1
1       1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
……   ……

(1)根据上面的规律，则的展开式=___________．
(2)的展开式共有___________项，系数和为___________．
(3)利用上面的规律计算：．
(4)运用：若今天是星期二，经过天后是星期___________．

【推荐2】新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为           cm，课桌的高度为           cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离           （用含x的代数式表示）；
（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

【推荐3】阅读下面的文字，完成解答过程．
（1），，，则         ．
并且用含有的式子表示发现的规律         ．
（2）根据上述方法计算：

（3）根据（1），（2）的方法，我们可以猜测下列结论：
          （其中均为正整数），
并计算

【推荐1】用相同的小木棒按如图方式拼成图形．

(1)按图形规律完成下表：

图形	1	2	3	4	5	…
所用木棒根数	6	14	22			…

(2)按这种方式拼下去，第个图形需要___________根小木棒（用的代数式表示）；
(3)小颖同学说他按这种方式拼出来的一个图形共用了2024根小木棒，你认为可能吗?如果可能，那是第几个图形?如果不能，请说明理由．

【推荐2】阅读与思考
下面是某课外书籍中的一篇文章（部分），请仔细阅读并完成相应的任务．
三角形点阵中前行的点数计算
如图是一个三角形点阵，从上向下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第行有个点．
   
容易发现，10是三角形点阵中前4行的点数之和，你能发现300是前多少行的点数之和吗?
如果用试验的方法，由上而下地逐行相加其点数，虽然能发现，得知300是前24行的点数之和，但是这样寻找答案需要花费较多的时间，是否有更简洁的方法呢?
我们先探究三角形点阵中前行的点数之和与的数量关系．
前行的点数之和是．可以发现：
．
把两个中括号中的第一项相加、第二项相加……第项相加，上式等号右边的式子变形为．这个小括号都等于，整个式子等于．于是得到．
所以三角形点阵中前行的点数之和为．
……
任务：
(1)请用一元二次方程解决问题“三角形点阵中300是前多少行的点数之和”；
(2)三角形点阵中前行的点数之和可能是600吗?如果可能，求出的值；如果不可能，请说明理由；
(3)如果把上述文章中三角形点阵图中各行的点数依次换为1，3，5，…，，请直接写出前行的点数之和满足的规律．（用含的代数式表示）