【推荐2】如图，四边形是矩形，延长至点，点是边上一点，．
   
(1)尺规作图：在射线上截取，过点作的垂线交于点．（只保留作图痕迹）
(2)证明．将下面的过程补充完整．
证明：四边形是矩形




①______
于点

②______
又③______
（④______）

【推荐2】阅读与思考：请阅读下列材料，完成相应任务．
从勾股定理的“无字证明”谈起
在勾股定理的学习过程中，我们已经学会运用一些几何图形验证勾股定理．如图1是古印度的一种证明方法：过正方形的中心O，作两条互相垂直的直线，将正方形分成4份，所分成的四部分和一小正方形恰好能拼成一个大正方形．这种方法，不用运算，单靠移动几块图形就直观地证出了勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．

   

意大利著名画家达·芬奇用如图2所示的方法证明了勾股定理，其中图甲的空白部分是由两个正方形和两个直角三角形组成，图丙的空白部分由两个直角三角形和一个正方形组成．设图甲中空白部分的面积为，图丙中空白部分的面积为．
任务：
(1)下面是小亮利用图2验证勾股定理的过程，请你帮他补充完整．
解：根据题意，得________
．
∵，
∴________，即________．
(2)我国是最早了解勾股定理的国家之一．东汉末年数学家刘徽在为《九章算术》作注中依据割补术而创造了勾股定理的无字证明“青朱出入图”．如图3，若，，则的长度为________．
(3)在初中的数学学习中，我们已经接触了很多代数恒等式．一些代数恒等式也可以通过“无字证明”来解释．可以借助图4直观地解释的代数恒等式为________．借助此方法可将抽象的数学知识变得直观且具有可操作性，从而帮助我们解决问题，在此过程中体现的数学思想是________．
A．分类讨论思想       B．公理化思想       C．数形结合思想       D．从特殊到一般的思想
(4)借助图5可以直观解释的式子为________．（填序号）
①；             ②；
③；             ④．
(5)实际上，初中数学还有一些代数恒等式（除上述涉及的）也可以借助“无字证明”来直观解释，请你举出一例，画出图形并直接写出所解释的代数恒等式．