【推荐1】已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
（1）请直接写出A，B两点所对应的数．
（2）已知，数轴上点M从点A向左出发速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左，出发速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．

【推荐2】定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段上，且，则点C是线段的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

(1)已知：如图2，，点P是的三等分点，求的长；
(2)已知，线段，如图3，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在线段上向点B方向运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度在线段上向点A方向运动，设运动时间为t秒．
①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值；
②若点P点Q同时出发，且当点P是线段的三等分点时，求t的值．

【推荐3】如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且，满足，．
   
(1)________，________．
(2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数________的点重合．
(3)点从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点从点处以2个单位长度/秒的速度先向左运动，在点到达点后，再以原来的速度向右运动，设运动时间为（秒）．当为何值时，点，之间的距离是点，之间的距离的2倍？

【推荐1】格点的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请在图中画出适当的平面直角坐标系；
(2)请画出关于纵轴对称的；
(3)在横轴上找一点P，使最短，并在图中标出点P的位置．

【推荐3】在如图所示的小正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中建立恰当的平面直角坐标系，使点的坐标为；
(2)在（1）中建立的平面直角坐标系内画出关于轴对称的；
(3)点到原点的距离是多少？

【推荐1】如图，三角形ABC是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点B和点B的坐标，并说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（2）连接BC′，∠CBC′与∠B′C′O之间的有怎样的数量关系？并说明理由；
（3）若点M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值．

【推荐2】如图，将方格纸中的△ABC向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A₁B₁C₁．
（1）画出平移后的图形；
（2）线段AA₁，BB₁的位置关系是______；数量关系是________；
（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是___．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，，，．
   
(1)把三角形向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到三角形，请画出三角形，并写出点的对应点的坐标；
(2)求三角形的面积；
(3)点在轴上，且三角形的面积是，求点的坐标．

【推荐1】如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（0，1）．

(1)请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC；
(2)把△ABC平移到△A₁B₁C₁，使点A的对应点为A₁的坐标为（0，﹣2），请你作出△A₁B₁C₁，（点B₁，C₁分别是B，C的对应点），写出点B₁，C₁的坐标．
(3)y轴上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，不存在请说明理由．

【推荐2】如图，△A'B'C'是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x₁，y₁)平移后的对应点为P'(x₁+6，y₁﹣5)．
（1）请写出△ABC平移的过程；
（2）分别写出点A'，B'，C'的坐标；
（3）△ABC的面积为　　　　．

【推荐3】动手操作：
（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向左平移个单位，得到点的对应点，点A，在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点A，的对应点分别为，．
若点A表示的数是，则点表示的数是______ ；
若点表示的数是，则点表示的数是______ ；
已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是______ ．
类比探究：
（2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，将得到的点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到正方形及其内部的点，其中点，的对应点分别为，．求出，的值．
（3）在（2）的探究中，若正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，请直接写出点的坐标．