【推荐1】如图，二次函数的图象顶点坐标为，且过．

(1)求该二次函数解析式；
(2)当时，则函数值的取值范围是             ．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点A在抛物线上，且
(1)若，求，的值；
(2)将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，﹣1），点A的对应点为（1﹣m，2b﹣1），请你表示出平移后的抛物线解析式（用，表示）．
(3)在（2）的条件下，当时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标．

【推荐3】已知抛物线．
(1)写出此抛物线的开口方向、对称轴；
(2)设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线的函数解析式．

【推荐1】小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．
（2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？

【推荐2】在▱中，已知，，是边上的任意一点，过点作，交边于，连接、．

(1)若时，试求出的边上的高；
(2)当的长为多少时，的面积最大，并求出面积的最大值．

【推荐3】某校九年级学生在数学社团课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下：
【提出驱动性问题】如何设计纸盒？
【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”设计了“任务1”“任务2”的实践活动．
请你尝试帮助他们解决相关问题．

素材1	利用一边长为的正方形纸板可能设计成如图所示的无盖纸盒
素材2	如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖纸盒．

【尝试解决问题】
任务1．初步探究：折一个底面积为无盖纸盒，求剪掉的小正方形的边长为多少？
任务2．折成的无盖纸盒的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的小正方形的边长；如果没有，说明理由．