【推荐1】如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料．
（1）设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m²．
（2）当BC为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？并求出最大值．

【推荐2】已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴相交于点和点(点在点的左边)，与轴相交于点，求的面积．

【推荐3】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为米的篱笆围成．已知墙长为米（如图），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米．

若苗圃园的面积为平方米，求；
若平行于墙的一边长不小于米，这个苗圃园的面积有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．

【推荐1】如图1，已知等边边长为，点P、Q分别是边上的动点，点P、Q分别从点A、B同时出发，且它们的速度都为．连接交于点M．
   
(1)求证：；
(2)连接，何时是直角三角形？
(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线上运动，直线交于点M，求的度数．

【推荐2】如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．
   
（1）当∠BAM＝　 　°时，AB＝2BM；
（2）请添加一个条件：　 　，使得△ABC为等边三角形；
①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；
②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．

【推荐3】如图，是的直径，C是上一点，垂直于过点C的直线，垂足为D，平分．
   
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．

【推荐1】如图所示，一座圆弧形拱桥的跨度AB长为40米，桥离水面最大距离CD为10米，若有一条水面上宽度为30米，宽度为6米的船能否通过这座桥？请说明理由．

【推荐2】如图，为圆的内接三角形，，连接并延长交于点．
   
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．

【推荐3】在平行四边形中，是边的中点，将沿进行折叠点落在点处．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐1】，AB＝15，CD＝10，AD＝3，CB＝4，求．

【推荐2】如图，在平行四边形中，为边上一点，且．求证：．

【推荐3】如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．

(1)画一个平行四边形（非特殊平行四边形），使其面积为6．
(2)画一个正方形，使其面积为10．