【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式M，N的大小，只要作出差
，若
，则
；若
，则
；若
，则
．【解决问题】
(1)例如：若
，要比较
、
大小，只需要用
，
所以可得：______（填>，=，<）；
(2)已知
，
，当
时，比较A与
的大小，利用做差法说明理由；
(3)小王和小张的加油习惯不同，小王每次加300元的油（油箱未加满），而小张每次都把油箱加满．现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，设第一次油价为x元/升，第二次油价为y元/升（
）．
①小王两次加油的平均单价为______元/升，小张两次加油的平均单价为______元/升（用含x，y的代数式表示，化简结果）；
②请通过计算判断，小王和小张的两种加油方式中，哪种平均单价更低？
，若，则；若，则；若，则．【解决问题】(1)例如：若
，要比较、大小，只需要用，所以可得：
______（填>，=，<）；(2)已知
，，当时，比较A与的大小，利用做差法说明理由；(3)小王和小张的加油习惯不同，小王每次加300元的油（油箱未加满），而小张每次都把油箱加满．现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，设第一次油价为x元/升，第二次油价为y元/升（
）．①小王两次加油的平均单价为______元/升，小张两次加油的平均单价为______元/升（用含x，y的代数式表示，化简结果）；
②请通过计算判断，小王和小张的两种加油方式中，哪种平均单价更低？
23-24八年级上·湖南株洲·期中 查看更多[2]
湖南省株洲市天元区株洲市二中莲花中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）考题猜想05 八年级期中必刷题（拔高必刷58题21种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）
更新时间：2023-12-15 22:22:51
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(0.4)
【推荐1】已知，数轴上三个点A、O、B．点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为
，点B表示的数为2．
(1)点A与点B之间的距离
．
(2)若B点不动，点A向右每秒移动2个单位长，移动时间为t秒，此时点A与点B之间的距离 （用含t的代数式表示）．
(3)若点A向右每秒移动2个单位长，点B同时向左每秒移动1个单位长，设C为
中点，当相差4个单位长时，求C点表示的数．
，点B表示的数为2．(1)点A与点B之间的距离
．(2)若B点不动，点A向右每秒移动2个单位长，移动时间为t秒，此时点A与点B之间的距离
（用含t的代数式表示）．(3)若点A向右每秒移动2个单位长，点B同时向左每秒移动1个单位长，设C为
中点，当相差4个单位长时，求C点表示的数．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图（1），在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为6，点C为数轴上原点左侧一点，且满足
．
(1)点C表示的数是________；线段
的长度是________；
(2)如图（1），动点P从点A出发，沿数轴向右运动且初始速度为1个单位/秒，到达B点后以2倍的初始速度返回点A；在点P出发的同时，动点Q从点C出发，沿数轴向右运动，在运动的过程中速度保持不变为3个单位/秒，当点P返回点A时P、Q两点同时停止运动；设运动的时间为t秒，当
时，求此时动点P在数轴上所对应的数；
(3)如图（2），
，数轴上方有一个正方形
，动点M沿A－E－D－B－A的顺序以2个单位/秒的速度匀速绕正方形运动一周，再回到A点时停止运动；在点C的正上方8个单位长度处有一点G，三角形
为直角三角形；设运动的时间为m秒，当点M在线段
上时，三角形
的面积等于________；当点M在线段
上时，三角形的面积等于________；当点M在线段
上时，三角形的面积等于________：当点M在线段上时，三角形的面积等于________（用含m的代数式表示）．
．(1)点C表示的数是________；线段
的长度是________；(2)如图（1），动点P从点A出发，沿数轴向右运动且初始速度为1个单位/秒，到达B点后以2倍的初始速度返回点A；在点P出发的同时，动点Q从点C出发，沿数轴向右运动，在运动的过程中速度保持不变为3个单位/秒，当点P返回点A时P、Q两点同时停止运动；设运动的时间为t秒，当
时，求此时动点P在数轴上所对应的数；(3)如图（2），
，数轴上方有一个正方形，动点M沿A－E－D－B－A的顺序以2个单位/秒的速度匀速绕正方形运动一周，再回到A点时停止运动；在点C的正上方8个单位长度处有一点G，三角形为直角三角形；设运动的时间为m秒，当点M在线段上时，三角形的面积等于________；当点M在线段上时，三角形的面积等于________；当点M在线段上时，三角形的面积等于________：当点M在线段上时，三角形的面积等于________（用含m的代数式表示）．
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(0.4)
【推荐3】若一个三位正整数t的前两位数字相同且各位数字均不为0，则称这个数为“前介数”；若把这个数的个位数字放到前两位数字组成的数的前面组成一个新的三位数，则称这个新的三位数为“后介数”；记一个“前介数”t与它的“后介数”的差为
．例如，551前两位数字相同，所以551为“前介数”；则155就为它的“后介数”，
．
(1)
______，
______；（将解答过程写出）
(2)对于任意一个“前介数”t，一定能被______整除；（将正确的答案序号写在横线上，将解答过程写出）
①2；②7；③9；④11；
(3)已知一个“前介数”m的个位数字是1，且关于y的方程
有整数解，求所有满足条件的m的值．
．例如，551前两位数字相同，所以551为“前介数”；则155就为它的“后介数”，．(1)
______，______；（将解答过程写出）(2)对于任意一个“前介数”t，
一定能被______整除；（将正确的答案序号写在横线上，将解答过程写出）①2；②7；③9；④11；
(3)已知一个“前介数”m的个位数字是1，且关于y的方程
有整数解，求所有满足条件的m的值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】小明在一次数学活动中发现，可以用一刀将下图所示的直角三角形ABC裁剪为两部分，然后将这两部分拼成一个矩形．
(1)请你直接在图1上画出小明的方法，并简要说明画法；
(2)在小明研究的基础上，小亮又发现对任意三角形而言只要两刀将其裁剪后，也可以拼成一个矩形，并且裁剪的方法不同，所拼成的矩形也不同．
①请你在图2中画出两种不同的裁剪拼接方法；
②若三角形三边BC、AC、AB分别为
，试说明当所拼成矩形一边分别为BC、AC、AB边时，哪一种拼法的周长最大？
(3)能否将一个任意四边形裁剪后拼成一个矩形？若能，最少裁几刀？画图说明即可．
(1)请你直接在图1上画出小明的方法，并简要说明画法；
(2)在小明研究的基础上，小亮又发现对任意三角形而言只要两刀将其裁剪后，也可以拼成一个矩形，并且裁剪的方法不同，所拼成的矩形也不同．
①请你在图2中画出两种不同的裁剪拼接方法；
②若三角形三边BC、AC、AB分别为
，试说明当所拼成矩形一边分别为BC、AC、AB边时，哪一种拼法的周长最大？(3)能否将一个任意四边形裁剪后拼成一个矩形？若能，最少裁几刀？画图说明即可．
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，求
的值.
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的等式表示你发现的规律___________________；
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．
