【推荐1】如图，在中，，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，，交于点F，于点G，则的长为 _____．
   

【推荐2】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝4，AC＝3，则△ACE的周长为 _____cm．

【推荐3】如图，中，，，点D，F分别为的中点，且，点M为线段上一动点，当的面积为12时，周长的最小值为 _____．

【推荐1】如图，等腰三角形内接于，，，向内任意抛掷一枚小针，则小针针尖落在等腰三角形内的概率为__________．

【推荐2】从A，B两题中任选一题作答：
A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF．若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.
   
B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.
   

【推荐3】如图，正方形和正方形的边长分别是6和4，H是中点，连结，则的最小值是______，的取值范围是______．

【推荐1】如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点，若，，则的长为________．

【推荐2】矩形 中，边 ， ，以A为圆心作 ，使B、C、D三点有两个点在内，有一点在外，则的半径的取值范围是____．

【推荐3】在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为___________．