如图，在
中，
，把沿斜边
折叠，得到
，过点D作
交
的延长线于点E，过点C作
，分别交，
于点M，N，若
，
，则
______ ．
中，，把沿斜边折叠，得到，过点D作交的延长线于点E，过点C作，分别交，于点M，N，若，，则
更新时间：2023-12-18 17:45:52
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【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，E是AD上一点，作FG⊥CE于点O，分别与AB，CD交于点F，G，连接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE. 则
的值为___ .
的值为
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【推荐2】（1）计算：
______ ；
（2）如图，
，
是
的中点，
平分
，下列说法：①
平分
，②点E到
的距离等于
，③
，④
，⑤
．其中正确的有______ 个．
（2）如图，
，是的中点，平分，下列说法：①平分，②点E到的距离等于，③，④，⑤．其中正确的有
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中，对角线
，
，
，分别交
，
，连接
；②四边形
的面积为正方形
；③
，④
其中正确的是
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【推荐1】在中，
，
，
，点M、N分别为、边上的动点，点D、E分别为
，
的中点，则
的最小值是_______ ．
中，，，，点M、N分别为、边上的动点，点D、E分别为，的中点，则的最小值是
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【推荐2】如图，在等边
中，
于点
，点
分别是
上的动点，沿
所在直线折叠
，使点
落在上的点
处，若
是直角三角形，则
的值为______ ．
中，于点，点分别是上的动点，沿所在直线折叠，使点落在上的点处，若是直角三角形，则的值为
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，将
沿直线
处，连接
并延长交
的值为 
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【推荐1】一款闭门器按如图1所示安装，支点A，C分别固定在门框和门板上，门宽
，摇臂
，连杆
，闭门器工作时，摇臂、连杆和
长度均固定不变．如图2，当门闭合时，
，则的面积为 _______ 
．如图3，门板绕点O旋转，当
时，点D到门框的距离
，则的长为 _____ 
．
，摇臂，连杆，闭门器工作时，摇臂、连杆和长度均固定不变．如图2，当门闭合时，，则的面积为 ．如图3，门板绕点O旋转，当时，点D到门框的距离，则的长为 ．
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【推荐2】如图，在
中，P、Q、R分别是对角线上的三点，且
，连接
并延长交于点E，连接
并延长交于点F，则
等于_________
中，P、Q、R分别是对角线上的三点，且，连接并延长交于点E，连接并延长交于点F，则等于
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；④四边形ANCB为菱形．其中正确的是
