【推荐1】在下面的网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点都是网格线的交点，已知，两点的坐标分别为，．

(1)请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点的坐标；
(2)将绕着坐标原点顺时针旋转，画出旋转后的；
(3)在上述旋转过程中，求点所经过的路径长．

【推荐2】如图△ABC三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出△ABC关于x轴对称的，并写出点的坐标；
(2)请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标；
(3)求出（2）中点C旋转到点所经过的路径长．

【推荐3】如图，正方形中，点E是边的中点，点F在边上，且，与相交于点G．

(1)若，，连接，求证：；
(2)求的度数．

【推荐1】如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点B作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接．
       
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．

【推荐2】如图，菱形的对角线交于点，，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求四边形的面积．

【推荐3】如图，在中，连接．为边的中点，，的延长线交于点，连接．

   

(1)求证；
(2)若，，，求四边形的面积．

【推荐1】如图，在菱形ABCD中，E为边BC的中点，DE与对角线AC交于点M，过点M作MF⊥CD于点F，∠1=∠2．

求证：（1）DE⊥BC；
（2）AM=DE+MF．

【推荐2】已知在菱形ABCD中，点P在CD上，连接AP．

(1)在BC上取点Q，使得，
①如图1，当于点P时，线段AP与AQ之间的数量关系是       
②如图2，当AP与CD不垂直时，判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，则需说明理由．
(2)若P、Q分别在CD和BC的延长线上，当时，CQ和DP会不会相等？如能相等请直接写出此时∠B应满足的条件，如不能相等则说明理由．