已知
的半径为5，
是长为8的弦，
于点
，点
在
的延长线上，且
． 弦从图1的位置开始绕点
逆时针旋转，在旋转过程中始终保持，如图2．
[发现] 在旋转过程中，
（1）
的最小值是__________，最大值是__________．
（2）当
时，旋转角
__________．
[探究] 若绕点逆时针旋转
，如图3，求的长．
[拓展] 如图4，当
切于点
交
于点
于
．
（1）求的长．
（2）此时
__________，
__________．
的半径为5，是长为8的弦，于点，点在的延长线上，且． 弦从图1的位置开始绕点逆时针旋转，在旋转过程中始终保持，如图2．[发现] 在旋转过程中，
（1）
的最小值是__________，最大值是__________．（2）当
时，旋转角__________．[探究] 若
绕点逆时针旋转，如图3，求的长．[拓展] 如图4，当
切于点交于点于． （1）求
的长． （2）此时
__________，__________．
更新时间：2024-01-02 20:29:59
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，cos∠BAC
，点O是边AC上一个动点（不与A、C重合），以点O为圆心，AO为半径作⊙O，⊙O与射线AB交于点D，以点C为圆心，CD为半径作⊙C，设OA＝x．
（2）当点D在线段AB上，如果⊙C与AB的另一个交点E在线段AD上时，设AE＝y，试求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）在点O的运动过程中，如果⊙C与线段AB只有一个公共点，请直接写出x的取值范围．
，点O是边AC上一个动点（不与A、C重合），以点O为圆心，AO为半径作⊙O，⊙O与射线AB交于点D，以点C为圆心，CD为半径作⊙C，设OA＝x．
（2）当点D在线段AB上，如果⊙C与AB的另一个交点E在线段AD上时，设AE＝y，试求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）在点O的运动过程中，如果⊙C与线段AB只有一个公共点，请直接写出x的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知平面直角坐标系中，以原点为圆心，
为半径的交y轴的正半轴于点
，小刚同学用手中的三角板（
）进行了如下的实验操作：
(1)如图1，将三角板的斜边放置于
轴上，边
恰好与相切于点
，则切线长
；
(2)如图2，将三角板的顶点在上滑动，直角顶点
恰好落在轴的正半轴上，若
边与相切于点
，求点的坐标；
(3)请在备用图上继续操作：将三角板的顶点继续在上滑动，直角顶点恰好落在上且在
轴右侧，边与轴的正半轴交于点，与的另一交点为，若
，求
的长．
为圆心，为半径的交y轴的正半轴于点，小刚同学用手中的三角板（）进行了如下的实验操作：(1)如图1，将三角板的斜边放置于
轴上，边恰好与相切于点，则切线长 ；(2)如图2，将三角板的顶点
在上滑动，直角顶点恰好落在轴的正半轴上，若边与相切于点，求点的坐标；(3)请在备用图上继续操作：将三角板的顶点
继续在上滑动，直角顶点恰好落在上且在轴右侧，边与轴的正半轴交于点，与的另一交点为，若，求的长．
您最近一年使用：0次
．
；
，求证：
；
，延长
，求线段
的长．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知，正方形
，边长为4，点
是边、上一动点，以
为直径作，在边上时，
①如图1，若与边相切，请用尺规作图，确定圆心的位置，（不写作法，保留作图痕迹），并求出
的长；
②如图2，点从点A运动到点的过程中，若始终是
的中点，写出点运动的轨迹并求出路径长；
(2)当点在边上时（如图3，若始终是的中点，连接
，
，连接
，求：
的面积．
，边长为4，点是边、上一动点，以为直径作，
在边上时，①如图1，若
与边相切，请用尺规作图，确定圆心的位置，（不写作法，保留作图痕迹），并求出的长；②如图2，点
从点A运动到点的过程中，若始终是的中点，写出点运动的轨迹并求出路径长；(2)当点
在边上时（如图3，若始终是的中点，连接，，连接，求：的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AB＝6，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；
（3）如图②，连接OD交AC于点G，若
＝
，求cosE的值．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AB＝6，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；
（3）如图②，连接OD交AC于点G，若
＝，求cosE的值．
您最近一年使用：0次
平行于弦
，求
的度数；
于
交于点
．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，将
绕点O顺时针旋转
得
（点A与点C对应，点B与点D对应），直线
交直线于点G．
(1)求直线的解析式；
(2)点P为y轴上一动点，若
，求点P的坐标；
(3)如图2，直线
，交x轴，y轴于F，E两点，点N为平面直角坐标系内一点．若以A，E，F、N为顶点的四边形为菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．
的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，将绕点O顺时针旋转得（点A与点C对应，点B与点D对应），直线交直线于点G． (1)求直线
的解析式；(2)点P为y轴上一动点，若
，求点P的坐标；(3)如图2，直线
，交x轴，y轴于F，E两点，点N为平面直角坐标系内一点．若以A，E，F、N为顶点的四边形为菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】综合与实践
【观察猜想】（1）如图1，
与
都是等腰直角三角形，其中
，
，
，点
在线段
上，连接
，
，则和的数量关系是______．
【探索证明】（2）如图2，将（1）中的绕点
顺时针旋转，点落在线段上，其他条件不变，此时
的度数是______，探究线段
，，之间的数量关系，并说明理由．
【拓展探究】（3）如图3，是等腰直角三角形，其中
，，为
外一点，且
，连接
，若
，
，请直接写出的长．
【观察猜想】（1）如图1，
与都是等腰直角三角形，其中，，，点在线段上，连接，，则和的数量关系是______．【探索证明】（2）如图2，将（1）中的
绕点顺时针旋转，点落在线段上，其他条件不变，此时的度数是______，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．【拓展探究】（3）如图3，
是等腰直角三角形，其中，，为外一点，且，连接，若，，请直接写出的长．
您最近一年使用：0次
中，E是
上的点，将
绕B点旋转，使
与
重合，此时点E的对应点F在
的延长线上，则四边形
为“直等补”四边形，为什么？
，
，
，点B到直线
的距离为
．
、
周长的最小值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐1】五边形ABCDE中，∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，且满足以点B为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD．
（1）如图1，求∠EBD的度数；
（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，∠DBC=15°，求AG•HC的值．
（1）如图1，求∠EBD的度数；
（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，∠DBC=15°，求AG•HC的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
交轴负半轴于点
交轴正半轴于点
，交轴正半轴于点
．
求抛物线的解析式；
点为第一象限抛物线上一点，过点作
于点．连接
交轴于点．过点作
于点
设点的横坐标为
的长度为
求
与
之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
在的条件下，过点作
交
的延长线于点
点
在线段
上，连接
将
沿
折叠后，点的对称点为点
交
于点
连接
并延长交
的延长线于点
当
时，求直线
的解析式．
交轴负半轴于点交轴正半轴于点，交轴正半轴于点．求抛物线的解析式；点为第一象限抛物线上一点，过点作于点．连接交轴于点．过点作于点设点的横坐标为的长度为求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；在的条件下，过点作交的延长线于点点在线段上，连接将沿折叠后，点的对称点为点交于点连接并延长交的延长线于点当时，求直线的解析式．
您最近一年使用：0次
与
、
两点，与
，若
，求点
为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点
