在下面的平面直角坐标系中：
(1)描出点
、
，并画出
；
(2)画出关于原点
对称的图形
；
(3)在
轴上有一点
，使
的值最小，请直接写出点的坐标.
(1)描出点
、，并画出；(2)画出
关于原点对称的图形；(3)在
轴上有一点，使的值最小，请直接写出点的坐标.
更新时间：2024-01-03 22:35:45
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，对于点和点
（点的横、纵坐标相等），给出如下定义：
为过点
且与
轴垂直的直线，
为过点且与轴垂直的直线，先作点关于的对称点
，再作点关于的对称点
，则称点是点关于点的“关联点”．
例如：如图，点
关于原点
的“关联点”是
．
(1)如果点
是点
关于点的“关联点”，那么
___________；
(2)点
关于点的“关联点”为
，如果
是以
为底的等腰三角形，求该三角形的面积；
(3)点
关于点的“关联点”为
，如果以
为边的等腰直角三角形只在第一象限内，直接写出
的取值范围．
中，对于点和点（点的横、纵坐标相等），给出如下定义：为过点且与轴垂直的直线，为过点且与轴垂直的直线，先作点关于的对称点，再作点关于的对称点，则称点是点关于点的“关联点”．例如：如图，点
关于原点的“关联点”是．(1)如果点
是点关于点的“关联点”，那么___________；(2)点
关于点的“关联点”为，如果是以为底的等腰三角形，求该三角形的面积；(3)点
关于点的“关联点”为，如果以为边的等腰直角三角形只在第一象限内，直接写出的取值范围．
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知两点
，
且
、
满足
；若四边形
为平行四边形，
且
，点
在轴上．
(1)求点A、点
的坐标；
(2)如图①，动点从
点出发，以每秒2个单位长度沿轴向下运动，当时间
为何值时，三角形
的面积等于平行四边形面积的四分之一；
(3)如图②，当从点出发，沿轴向上运动，连接
、
，
、
、
存在什么样的数量关系，请说明理由（排除在和两点的特殊情况）．
为坐标原点．已知两点，且、满足；若四边形为平行四边形，且，点在轴上． (1)求点A、点
的坐标；(2)如图①，动点
从点出发，以每秒2个单位长度沿轴向下运动，当时间为何值时，三角形的面积等于平行四边形面积的四分之一；(3)如图②，当
从点出发，沿轴向上运动，连接、，、、存在什么样的数量关系，请说明理由（排除在和两点的特殊情况）．
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的中心为原点O，顶点
在x轴上，半径为
．求其各个顶点的坐标．
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【推荐1】已知一次函数图像经过点A（2，2）、B（-2，-4）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数图像与两坐标轴所围成的图形的面积.
（1）求这个一次函数的解析式；
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（0，﹣4）和B（﹣2，2）．
（1）求c的值，并用含a的式子表示b；
（2）直线AB上有一点C（m，5），将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，求a的取值范围．
（1）求c的值，并用含a的式子表示b；
（2）直线AB上有一点C（m，5），将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，求a的取值范围．
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摆放在平面直角坐标系中，点
在
，
，过点
于点
，
，交
为等腰直角三角形.
的解析式为______；
的坐标为
，请在直线
、
，使
的周长最小，并求出此时点
交
，若以
的解析式.
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3）．以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，
(1)在坐标系中画出△A1B1C1；
(2)画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A2B2C2；
(3)求出线段AB所在直线的解析式；
(4)求旋转中线段AC所经过部分的面积．
(1)在坐标系中画出△A1B1C1；
(2)画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A2B2C2；
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点分别是
，
，
．
(1)在图中画出
，使得与关于点对称；
(2)在（1）的基础上，画出绕点逆时针旋转
后的
，并直接写出点
的坐标．
的三个顶点分别是，，． (1)在图中画出
，使得与关于点对称；(2)在（1）的基础上，画出
绕点逆时针旋转后的，并直接写出点的坐标．
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【推荐1】如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，6），B（﹣4，2），C（﹣1，3）．
(1)画出与△ABC关于y轴对称的ΔAB1C1，并写出点B1的坐标；
(2)在x轴上找出点P，使PC+PB1最小，并直接写出点P的坐标．（保留必要的作图痕迹）
(1)画出与△ABC关于y轴对称的ΔAB1C1，并写出点B1的坐标；
(2)在x轴上找出点P，使PC+PB1最小，并直接写出点P的坐标．（保留必要的作图痕迹）
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【推荐2】如图，在直角坐标系中，已知点
，直线l是第二、四象限的角平分线．
(1)操作：连结线段
，作出线段关于直线l的轴对称图形
．
(2)发现：请写出坐标平面内任一点
关于直线l的对称点的坐标．
(3)应用：请在直线l上找一点Q，使得
最小，并写出点Q的坐标．
，直线l是第二、四象限的角平分线． (1)操作：连结线段
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