【推荐1】如图1,若△ABC和△ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分别EB,CD的中点．

（1）易证：①CD="BE" ；②△AMN是            三角形；
（2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,

①求证：CD=BE；
②判断△AMN的形状,并证明你的结论；
（3）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,（2）中的结论是否成立？直接写出即可,不要求证明；并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比．

【推荐2】如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，∠BAE＝∠CAE，BE⊥AE于点E，BE的延长线交AC于点D，F是BC的中点，求EF的长．
   

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，OA=12，OC=9，连接AC．
（1）填空：点A的坐标：　 　；点B的坐标：　 　；
（2）若CD平分∠ACO，交x轴于D，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，经过点D的直线交直线BC于E，当△CDE为以CD为底的等腰三角形时，求点E的坐标．

【推荐1】如图，四边形是平行四边形，点E在上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
   
(1)在图1中，过点E作直线将四边形的面积平分；
(2)在图2中，，作的平分线；

【推荐2】如图，中，，是中线，延长至E，使，若，求证：是等边三角形．

【推荐3】如图，是的直径，直线与相切于点，连接．
   
(1)尺规作图：过点作的垂线，垂足为，交直线于点．（要求：标明字母，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的基础上，试判断和的数量关系，并说明理由．

【推荐1】如图，为的直径，C为上一点，过点C的切线和的延长线交于点D，连接．

(1)若 ，求的度数；
(2)在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积．

【推荐2】如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且AE=BC，BE的延长线交AC于F，且AF=EF．
（1）求证：AC=BE；
（2）求∠ADC的度数．

【推荐3】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝4，求EF的长．