【推荐2】如图，为的高，请用尺规作图法在边上求作一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）．

【推荐3】尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置点P，到花坛的两边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

【推荐1】（1）已知a，b，c分别是△ABC三边的长，若a²＋2b²＋c²－2b（a＋c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
（2）求x²＋y²－2x＋8y＋15的最小值．

【推荐2】如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E．

(1)求证：；
(2)连接，直接写出的形状：___________．

【推荐3】在中，，．

(1)求作线段的垂直平分线，与线段相交于点，与线段相交于点．（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在你所作的图形中，连接． 求证：是等边三角形．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，、、．

(1)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置．
(2)写出圆心点M的坐标为______；
(3)若，判断点D与的位置关系．

【推荐2】如图，在下列（边长为1）的网格中，已知的三个顶点，，在格点上，请分别按不同要求在网格中描出一个点，并写出点的坐标．

（1）经过，，三点有一条抛物线，请在图1中描出点，使点落在格点上，同时也落在这条抛物线上；则点的坐标为______；
（2）经过，，三点有一个圆，请用无刻度的直尺在图2中画出圆心；则点的坐标为______．

【推荐3】如图，已知△ABC，

（1）尺规作图作△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设△ABC是等腰三角形，底边，腰，求圆的半径r.

【推荐1】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，其中，，的圆心依次是点A，B，C.
(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；
(2)判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．

【推荐2】如图，在中，是直径，点C是圆上一点，在的延长线上取一点D，连接，使．

   

(1)求证：直线是的切线；
(2)若，，求的长（结果保留）．

【推荐3】如图，在中，，以为直径的分别与，交于点，，过点作，垂足为点．

(1)求证：直线是的切线；
(2)求证：；
(3)若的半径为8，，求扇形（阴影部分）的周长（结果保留）．