【推荐1】已知：AB＝AC，BE＝CD．
（1）如图1，求证：∠B＝∠C；
（2）如图2，连接AO，不添加任何辅助线，直接写出图中所有的全等三角形．

【推荐2】综合与实践
问题情境：
数学活动课上，老师组织同学们以“矩形”为主题开展数学活动．
已知矩形的一条对称轴分别交这，于点，，如图①，奋进小组进行了如下的操作：以点为圆心，的长为半径作弧，交边于点，已知点在弧上运动（含，两点），运接，将分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．
   
提出问题：
（1）如图②，填空：若点运动到上时，则的度数为______；
拓展应用：
（2）如图③，励志小组在图②的基础上进行如下操作：连接并延长交于点，请判断的形状，并说明理由；
解决问题：
（3）创新小组在图③的基础上进行如下操作：延长交边于点，，，当是直角三角形时，请直接写出的值．

【推荐3】如图，将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形，且点E在线段上，连接．

(1)求证：平分；
(2)求证：；
(3)连接，当为等腰直角三角形时，求的值．

【推荐1】如图，，，，，若，求的长度．
   

【推荐2】类比于等腰三角形的定义，我们定义：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

   

(1)如图1，四边形的顶点、、在网格格点上，请你在的网格中分别画出个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上．
(2)如图2，在平行四边形中，是上一点，是上一点，，，请说明四边形是“等邻边四边形”；
(3)如图3，在平行四边形中，，平分，交于点，，，是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度．

【推荐3】已知：如图，∠PAQ＝30°，在边AP上顺次截取AB＝3cm，BC＝10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，求：
（1）圆心O到AQ的距离；
（2）线段EF的长．

【推荐1】如图，在中，，，是中点，．
   
求证：（1）；
（2）是等腰直角三角形．

【推荐2】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A、B、C三点是格点，点D是线段与竖网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)在图1中，作的角平分线，再在上画点Q，使；
(2)在图2中，连接，画的中点M；
(3)在图3中，在上画点E，使得．

【推荐3】如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系      ；
（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论．