【推荐2】用适当的方法解下列方程
；     

【推荐3】如图，在中，，，，点P从点A开始，沿AB边以的速度向点B运动；点Q从点B开始，沿BC边以的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P，Q分别从A，B两点同时出发．

（1）几秒后的面积等于？
（2）几秒后以P，B，Q为顶点的三角形与相似？

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴、轴分别交于点 、点， 点 在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．
   
(1)求的长；
(2)直接写出点和点的坐标， _______；
(3)求直线的函数解析式；若点是直线与直线的交点，直接写出点 的坐标；
(4)在轴上是否存在一点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】平面直角坐标系中，O为原点，点，点，线段的中点为点C．将绕着点B逆时针旋转，点O对应点为，点A的对应点为．

(1)如图，当点恰好落在上时，
①此时的长为　　；
②点P是线段上的动点，旋转后的对应点为，连接，，试求最小时点P的坐标．
(2)如图②，连接，，则在旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，直接写出最大值，若不存在，说明理由．

【推荐3】已知点的坐标为，点为轴上一动点，以为边作正方形.使、中有一点在某函数图像上.
（1）如图（1），若函数小明发现满足条件的正方形有3个，现小明已给出1个，请你在下面的方框内画出其余的2个.

（2）如图（2），若函数为请写出所有满足条件的点的坐标

（3）如图（3），若函数，将条件“点”改为“”已知满足条件的正方形有且只有4个，则的取值范围为.

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）点B（b，0）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a²+2ab+b²=0．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．
（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG．求证：CF⊥FG．

【推荐2】如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．
①若∠PEF=48°，则∠EFC的度数为______．
②若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中一条平行线上，则∠EFP的度数为______．
③若∠PEF=75°，∠CFQ=∠PFC，则∠EFP的度数为______．

【推荐3】【了解概念】如图1，已知，为直线同侧的两点，点为直线的一点，连接，，若，则称点为点，关于直线的“等角点”．
   
(1)【理解运用】如图2，在中，为边上一点，点、点关于直线对称，连接并延长至点判断点是否为点，关于直线的“等角点”，并说明理由；
(2)【拓展提升】如图2，在（1）的条件，若，，点是射线上一点，且点，关于直线的“等角点”为点，请在图2中画出点，判断的形状，并说明理由；
(3)【拓展提升】如图3，在中，，的平分线交于点，点到的距离为2，直线垂直平分边，点为点，关于直线“等角点”，连接，，当时，的值为           ．

【推荐2】如图1，在正方形ABCD中，边长为2a，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．
（1）求证：AF＝BE；
（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DG＝2a；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值．