【推荐1】如图，由六个正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一个矩形，中间正方形A的面积为，求正方形B的边长．

【推荐2】如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为-10，，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）

（1）请你写出数轴上点对应的数；
（2）当运动的时间为3秒时，请你求出此时点、在数轴上对应的数，并求出、之间的距离；
（3）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，，，若点B的坐标为，且．
   
(1)直接写出点A、B、C的坐标；
(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线把四边形分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；

【推荐1】如图1，点O为直线上一点，过O点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

(1)如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图2的位置，求的度数；
(2)如图3，将图1中的三角板绕点O按每秒的速度逆时针方向旋转α度（）．
①若经过t秒后线段在的内部，且，求t的值；
②在三角板转动时，射线同时绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，当三角板停止转动时，射线也停止转动．经过t秒直线恰好平分，请直接写出满足条件的t的值．

【推荐2】如图，P为直线上一点，与互为余角，平分．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数；（用含的式子表示）
(3)若是的三等分线，直接写出与的数量关系．

【推荐3】已知，过顶点O作射线，且平分，平分．
   
(1)如图，若在内．
①当平分时，的度数为           
②当时，求的度数．
(2)嘉嘉说∶“若在内旋转，因为和的度数不能确定，所以的度数不能计算．”琪琪说∶“你说的不对，的度数能算到，且的度数不变．”请你判断嘉嘉和琪琪谁的说法正确，并说明理由
(3)若射线从出发绕点O顺时针旋转（旋转角小于），请直接写出的度数．

【推荐1】如图，在四边形中，、的平分线分别与、相交于点E、F

   

(1)若，试说明．
(2)若，则结论“”一定成立吗？说明你的理由．

【推荐2】如图1，直线与直线，分别交于B，A两点，点C在直线上，射线平分交直线于点E，．
   
(1)请直接写出直线与的位置关系是______；
(2)如图2，点P是线段上一点，射线交直线于点F，．
①若，请求出的度数；
②点N在射线上，且满足，连接，请直接写出与满足的等量关系．

【推荐1】如图，直线相交于点．

   

(1)若，判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，O是直线上一点，平分，且．
   
(1)图中存在____________组互补的角；与互补的角为____________；
(2)求证：平分．
下面给出平分的证明过程，请你将过程补充完整．
证明：∵平分，
∴____________（                      ）．
∵O是直线上一点，
∴（                         ）．
∵，
∴．
∵，
∵，
∴____________（                  ）．
∴平分．

【推荐3】如图，直角三角板的直角顶点在直线上，平分
如图①，若，求的度数；

将图①中的三角板绕顶点转动到图②的位置，若，试求出的度数．