如图，在
中，
，
，
，
为
上一点，而且
，求
的长．
中，，，，为上一点，而且，求的长．
更新时间：2024-01-12 09:54:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，是
边的中点，
于点，交于点
，且
(1)求
的度数；
(2)若
，
，求
的长．
中，是边的中点，于点，交于点，且(1)求
的度数；(2)若
，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
平分
交
于点E，点D在上，
．⊙
是
的外接圆，交于点F．
(1)求证：是⊙的切线；
(2)若⊙的半径为10，
，求
．
中，平分交于点E，点D在上，．⊙是的外接圆，交于点F．(1)求证：
是⊙的切线；(2)若⊙
的半径为10，，求．
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中，
， 
，在边
上取一点E，将
折叠后点D恰好落在
值最小？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】【定义】斜率，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度．当直线l的斜率存在时，对于一次函数y＝kx＋b（k≠0），k即为该函数图象（直线）的斜率．当直线过点（x1，y1）、（x2，y2）时，斜率k＝
，特别的，若两条直线l1⊥l2，则它们的斜率之积k1•k2＝﹣1，反过来，若两条直线的斜率之积k1•k2＝﹣1，则直线l1⊥l2
【运用】请根据以上材料解答下列问题：
（1）已知平面直角坐标系中，点A（1，3）、B（m，﹣5）、C（3，n）在斜率为2的同一条直线上，求m、n的值；
（2）在（1）的条件下，点P为y轴上一个动点，当∠APC为直角时，求点P的坐标；
（3）在平面直角坐标系中另有两点D（3，2）、E（﹣1，﹣6），连接DA并延长至点G，使DA＝AG，连接GE交直线AB于点F，M为线段FA上的一个动点，求DM＋
MF的最小值．
，特别的，若两条直线l1⊥l2，则它们的斜率之积k1•k2＝﹣1，反过来，若两条直线的斜率之积k1•k2＝﹣1，则直线l1⊥l2【运用】请根据以上材料解答下列问题：
（1）已知平面直角坐标系中，点A（1，3）、B（m，﹣5）、C（3，n）在斜率为2的同一条直线上，求m、n的值；
（2）在（1）的条件下，点P为y轴上一个动点，当∠APC为直角时，求点P的坐标；
（3）在平面直角坐标系中另有两点D（3，2）、E（﹣1，﹣6），连接DA并延长至点G，使DA＝AG，连接GE交直线AB于点F，M为线段FA上的一个动点，求DM＋
MF的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1是一个长方体形家用冰箱，长宽高分别为0.5米，0.5米，1.7米，在搬运上楼的过程中，由于楼梯狭窄，完全靠一名搬运师傅背上楼．
(1)如图2，为便于搬运师傅起身，冰箱通常与地面成60°角，求此时点D与地面的高度；
(2)如图3，在搬运过程中，冰箱与水平面成80°夹角，最低点A与地面高度为0.3米，门的高度为2米，假如最高点C与门高相同时，刚好可以搬进去．若他保持冰箱与平面夹角不变，他要下蹲几厘米（结果保留整数）才刚好进门？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.16，tan80°≈5.67）
(1)如图2，为便于搬运师傅起身，冰箱通常与地面成60°角，求此时点D与地面的高度；
(2)如图3，在搬运过程中，冰箱与水平面成80°夹角，最低点A与地面高度为0.3米，门的高度为2米，假如最高点C与门高相同时，刚好可以搬进去．若他保持冰箱与平面夹角不变，他要下蹲几厘米（结果保留整数）才刚好进门？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.16，tan80°≈5.67）
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中，
，
，且
，
，
，求梯形
