【推荐1】在平面直角坐标系中，四边形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限，．

(1)如图1，若，，点，，直接写出C点坐标．
(2)在（1）的条件下，点M是y轴上一点，且，求点M的坐标；
(3)如图2，点P是x轴上点A左边的一点，点Q是射线BC上一点，连接、，和的平分线相交于点E，求的值(可以直接利用三角形内角和等于180度)．

【推荐2】如图，平面直角坐标系中，三角形向右平移2个单位再向下平移3个单位得到三角形．
   
(1)写出下列各点坐标：___________，___________，___________；
(2)画出平移后的三角形并求出三角形的面积．

【推荐3】已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的点均在格点上，点的坐标为，
   
(1)请以轴为对称轴，画出与对称的；
(2)直接写出坐标，点______、______、______；
(3)求的面积．

【推荐1】如图，网格中每个小正方形的边长均为1.线段，线段的端点均在小正方形的顶点上．
   
(1)在图中画以为腰的等腰，且的面积为10，顶点E在小正方形的顶点上；
(2)在图中画以为边画，点F在小正方形的顶点上，使，且的面积为6，连接，直接写出的长．

【推荐2】（1）尺规作图：如图1，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
①在图2中以格点为顶点画一个面积为13的正方形；
②如图3，点A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为______°．

【推荐3】如图，在下列18×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（﹣8，0）、B（﹣4.3）都是格点．

（1）直接写出△ABO的形状：
（2）要求在图中仅用无刻的直尺画图：将△ABO绕点O顺时针旋转得△DEO，且点B的对应点E落在x轴正半轴上．
操作如下：
第一步：在x正半轴上找一个格点E，使OE＝OB；
第二步：找一个格点F，使∠EOF＝∠AOB；
第三步：找一个格点M，作直线AM交直线OF于D，连DE，则△DEO即为所作出的图形．请你按以上操作完成画图．并直接写出点E，F，M三点的坐标．

【推荐1】【发现问题】
某公园在一个扇形草坪的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子，在A处安装一个自动喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小腾发现喷出的水流呈现出抛物线形状．
【提出问题】
喷出的水距地面的高度与喷出的水与池中心的水平距㐫之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
小腾测出连喷头在内柱高，喷出的水流在与O点的水平距离处达到最高点B，点B距离地面．于是小腾以所在直线为y轴，垂直于的地平线为x轴，点O为坐标原点建立如图1所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点A、点B的坐标，从而得到y与x的函数关系式．
【解决问题】
（1）如图1，在建立的平面直角坐标系中，点A的坐标为，水流的最高点B的坐标为，求抛物线水流对应的函数关系式．
（2）当喷头绕立柱旋转时，这个草坪刚好被水覆盖，求扇形草坪的面积．（结果用含的式子表示）
（3）现要在扇形内的一块三角形区域地块中建造一个矩形花坛，如图2的设计方案是使G，H分别在，上，在上，设，当x为多少米时，矩形花坛的面积最大？最大面积是多少平方米？

【推荐2】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2AC，半径为2的⊙C，分别交AC、BC于点D、E，得到．
（1）求证：AB为⊙C的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．

【推荐3】如图，为等边的外接圆，为直径延长线上的一点，连接，．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求阴影部分的面积．

【推荐1】如图，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合,求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称.

【推荐2】P为正方形内一点，且，将绕A顺时针方向旋转，得到．

(1)作出旋转后的图形；
(2)试求的周长和面积．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，以点为旋转中心，将逆时针旋转，得到．

(1)画出；
(2)直接写出点和点的坐标；
(3)求线段的长度．