【推荐1】计算
(1)；
(2)；

【推荐2】已知a＝+1，b＝﹣1，求下列各式的值．
(1)a²﹣b²；
(2)a²﹣ab+b²．

【推荐3】计算：
(1)；
(2)；
(3)．

【推荐2】如图，已知是等边三角形，D，E分别为上的点，且，相交于点P，于点Q，求证：．
   

【推荐1】如图所示，中，，，．点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，，分别从，同时出发，经过几秒．

(1)．
(2)的面积等于？
(3)点，之间的距离是否可以为？请说明理由．

【推荐2】如图，是的半径上的一点（不与端点重合），过点作的垂线交于点，，连接．是上一点，，过点作的切线，连接并延长交直线于点．

(1)①依题意补全图形；
②求证：；
(2)连接，若是的中点，的半径是4，求的长．

【推荐3】如图，在中，，，是边上的中线，是边上的高，且．

(1)求的长；
(2)求的长．

【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF．
求证：（1）AE＝CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．

【推荐2】瑞士数学家菜昂哈德•欧拉（LeonhardEuler）是18世纪数学界最杰出的人物之一．欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中提出“欧拉线定理”：任意三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，这条直线就叫该三角形的欧拉线．
【定理证明】
已知：如图所示，在△ABC中，点G，O，H分别是△ABC的重心、外心、垂心．
求证：G，O，H三点共线．
证明：作△ABC的外接圆，连接OB，并延长BO交外接圆于点D；作中线AM；连接AD，CD，AH，CH，OH，OM；设AM交OH于点G′．
…
（1）请你按照辅助线的语言表述，补全图，并继续完成欧拉线定理的证明．
【基础运用】
（2）在【定理证明】的基础上，判断OH与OG的数量关系，并说明理由．
【能力提升】
（3）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A（0，0），B（4，0），C（3，），请直接写出△ABC的欧拉线的函数解析式．

【推荐3】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC，AE∥CD交BC于E,求证：AB=EC