【教材呈现】下图是华师版数学教材八年级下册第
页的部分内容
请根据教材分析，结合图
，写出完整的证明过程
证明 【结论应用】如图
，直线
分别交矩形
的边
于点
，将矩形沿翻折，使点
与点
重合，点
落到点
处，若
，
，则矩形的面积为________.
页的部分内容例 如图 ，已知矩形的对角线 的垂直平分线与边分别交于点，求证：四边形 是菱形.分析 要证四边形 是菱形，由已知条件可知 ，所以只需证明四边形是平行四边形，又知垂直平分，所以只需证 . |
，写出完整的证明过程证明 【结论应用】如图
，直线分别交矩形的边于点，将矩形沿翻折，使点与点重合，点落到点处，若，，则矩形的面积为________.图① 图②
更新时间：2024-01-15 13:45:22
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】按逻辑填写步骤和理由，将下面的求解过程补充完整
如图，在直角
中，
，
的垂直平分线
分别交、
于点
、．若
，求
的度数．
解：设
，
∵（已知）
∴
，
∴
，
∵是的垂直平分线（已知）
∴
，
∴
是等腰三角形，
∴
，
∵是直角三角形，（已知）
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
如图，在直角
中，，的垂直平分线分别交、于点、．若，求的度数． 解：设
， ∵
（已知）∴
，∴
，∵
是的垂直平分线（已知）∴
，∴
是等腰三角形，∴
，∵
是直角三角形，（已知）∴
，∴
，∴
，∴
．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在□ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别与AD，BC交于点E，F．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AC＝6，AE＝5，求菱形AECF的面积．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AC＝6，AE＝5，求菱形AECF的面积．
您最近一年使用：0次
，垂足为点E．（要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）
，垂足为点F；
；
、
，若
，求证：
．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，
，平分
，且交
于点，
平分
，且交
于点，连接
．是菱形；
(2)若
，
，过点作
于点
，求
的长．
，平分，且交于点，平分，且交于点，连接．
是菱形；(2)若
，，过点作于点，求的长．
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】上杭县紫金中学校园内未名湖中央有一座石拱桥，桥体呈抛物线形状，桥孔呈圆弧型，共同组成一个漂亮的轴对称图形．为进一步了解桥体，小明和小张同学带着一把皮尺和一根一端系着铅块的绳子（铅锤绳）来到石拱桥．首先他们利用皮尺测量了石拱桥点水平宽度（
米），然后来到石拱桥最顶端O处，把铅锤绳的一端放在O处，含铅的一端自然下垂，经过调整让铅块落在直线上的C点处（此时
），做好标记测量得到
米，用同样的方法测得
米．圆弧与交于M、N两点，在N点处测得
米（此时
垂直）．
根据以上数据，请你帮助他们处理下列问题：
(1)根据图形，建立恰当的平面直角坐标系，求出抛物线解析式；
(2)根据数据，请判断圆弧
是否为半圆？说明理由；
(3)请求出圆弧所在圆的半径．
米），然后来到石拱桥最顶端O处，把铅锤绳的一端放在O处，含铅的一端自然下垂，经过调整让铅块落在直线上的C点处（此时），做好标记测量得到米，用同样的方法测得米．圆弧与交于M、N两点，在N点处测得米（此时垂直）．根据以上数据，请你帮助他们处理下列问题：
(1)根据图形，建立恰当的平面直角坐标系，求出抛物线解析式；
(2)根据数据，请判断圆弧
是否为半圆？说明理由；(3)请求出圆弧
所在圆的半径．
您最近一年使用：0次
是
的直径，
，垂足为
交
是
，求
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E是AD边上的一个动点，将四边形 BCDE沿直线BE折叠，得到四边形BPFE，点C、D的对应点分别为点P、F. 直线DA交BP于点H．
（1）求证：EH=BH；
（2）连接FH，已知AB=2．
①图①，当AD=6，AE=
AD时，求FH的长度；
②图②，当四边形BEFH为菱形时，请直接写出AD的长度．
（1）求证：EH=BH；
（2）连接FH，已知AB=2．
①图①，当AD=6，AE=
AD时，求FH的长度； ②图②，当四边形BEFH为菱形时，请直接写出AD的长度．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0)，点A(3,0)，点C(0,6)，点P在矩形的边OC上，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且
，点O的对应点
落在第一象限．设
．
(1)如图①，当
时，求
的大小和点的坐标；
(2)当点恰好落在AB边上时，求重合部分的面积．
，点O的对应点落在第一象限．设．(1)如图①，当
时，求的大小和点的坐标；(2)当点
恰好落在AB边上时，求重合部分的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行四边形
中，
，
相交于点
，点，
在上，且
．连接
，
．
(2)满足什么条件，连接
，
时，四边形
是菱形，(不需要说明理由)．
中，，相交于点，点，在上，且．连接，．
(2)
满足什么条件，连接，时，四边形是菱形，(不需要说明理由)．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，
，
，垂直平分，垂足为，交于点，点在的延长线上，且
．
问题解决：（1）
的值等于______．
求证：（2）
；
（3）四边形
是菱形．
中，，，，垂直平分，垂足为，交于点，点在的延长线上，且．问题解决：（1）
的值等于______．求证：（2）
；（3）四边形
是菱形．
您最近一年使用：0次
是
．
是菱形；
，
，求
