【发现问题】一个容器装有
水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出
水，第2次倒出的水量是的
，第3次倒出的水量是
的
，…，第
次倒出的水量是
的
…．
【提出问题】按照这种倒水的方法，容器中的1L水能倒完吗？
【分析问题】容易列出倒次水侧出的总水量为
．
根据分式的减法法则，
．
反过来，有
．
所以，倒次水倒出的总水量为：
【解决问题】
(1)容器中的1L水 （填“能”或“不能”）倒完；
(2)若目前共倒了30次水，求此时倒出的总水量；
(3)当
，
时，
的值．
水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，…，第次倒出的水量是的…．【提出问题】按照这种倒水的方法，容器中的1L水能倒完吗？
【分析问题】容易列出倒
次水侧出的总水量为．根据分式的减法法则，
．反过来，有
．所以，倒
次水倒出的总水量为：【解决问题】
(1)容器中的1L水 （填“能”或“不能”）倒完；
(2)若目前共倒了30次水，求此时倒出的总水量；
(3)当
，时，的值．
更新时间：2024-01-15 07:37:36
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相似题推荐
，其中
，
．
、
互为相反数，
、
互为倒数，且
，求
的值.
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读材料并解决问题：
求1+2+22+23+…...+22014的值，另S=1+2+22+23+…...+22014，
等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+.......+22014+22015
两式相减，得2S - S = 22015 -1 所以S = 22015 - 1
依据以上计算方法，计算：1 + 3 + 32 + ..... + 32019
求1+2+22+23+…...+22014的值，另S=1+2+22+23+…...+22014，
等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+.......+22014+22015
两式相减，得2S - S = 22015 -1 所以S = 22015 - 1
依据以上计算方法，计算：1 + 3 + 32 + ..... + 32019
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：____________________________．
(2)写出你猜想的第n个等式：____________________________，并证明
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：____________________________．
(2)写出你猜想的第n个等式：____________________________，并证明
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；②
；③
是按一定规律排列的．
个符合规律的二次根式的整数部分；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】【观察】
，
，
，……
【猜想】
（1）由观察可知：若
，则
；（直接写结果）
【验证】
（2）通过化简，对（1）中猜想的结果进行验证；
【应用】
（3）利用上述结论解方程：
．
，，，……【猜想】
（1）由观察可知：若
，则 ；（直接写结果）【验证】
（2）通过化简，对（1）中猜想的结果进行验证；
【应用】
（3）利用上述结论解方程：
．
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；
；
；
．
