组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 > y=ax²+bx+c的图象与性质
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:328 题号:21523190
在平面直角坐标系中,点为抛物线上两个不同的点.
(1)求抛物线的对称轴(用含m的式子表示);
(2)若,求m的取值范围.

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【推荐1】二次函数中的xy满足如表.

x

0

1

2

y

0

m

(1)求该抛物线的解析式;
(2)抛物线的顶点坐标为__________;
(3)直接写出当时,y的取值范围__________.
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【推荐2】已知抛物线Ly=(m-2)x2x-2m(m是常数且m≠2).
(1)若抛物线L有最高点,求m的取值范围;
(2)若抛物线L与抛物线yx2的形状相同、开口方向相反,求m的值.
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【推荐3】跳绳是大家喜爱的一项体育运动,当绳子甩到最高处时,其形状视为抛物线.如图是甲,乙两人将绳子甩到最高处时的示意图,已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1m,并且相距4m,现以两人的站立点所在的直线为x轴,过甲拿绳子的手作x轴的垂线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,且绳子所对应的抛物线解析式为

(1)求绳子所对应的抛物线解析式(不要求写自变量的取值范围);
(2)身高1.70m的小明,能否站在绳子的正下方,让绳子通过他的头顶?
(3)身高1.64m的小军,站在绳子的下方,设他距离甲拿绳子的手sm,为确保绳子能通过他的头顶,请求出s的取值范围.
2022-05-16更新 | 371次组卷
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