【阅读材料】
把代数式通过配、凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算，这种解题方法叫做配方法 ．配方法在因式分解、解方程、求最值等问题中都有着广泛的应用．
例1：用配方法分解因式：
．
解：原式
．
例2：用配方法求整式
的最小值．
解：
；
，
，
整式的最小值为5．
【类比应用】
(1)如果整式
是一个完全平方式，则括号内的常数应为______；
(2)参考例1的步骤，用配方法分解因式：
；
(3)参考例2的步骤，用配方法求整式
的最小值．
把代数式通过配、凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算，这种解题方法叫做
例1：用配方法分解因式：
．解：原式
．例2：用配方法求整式
的最小值．解：
；，，整式的最小值为5．【类比应用】
(1)如果整式
是一个完全平方式，则括号内的常数应为______；(2)参考例1的步骤，用配方法分解因式：
；(3)参考例2的步骤，用配方法求整式
的最小值．
23-24八年级上·湖北咸宁·期末 查看更多[3]
湖北省咸宁市咸安区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第04讲 因式分解（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题08 乘法公式与因式分解（考点清单+16种题型解读）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）
更新时间：2024-01-22 01:10:52
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．
；
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】若ab＝1，我们称a与b互为倒数，我们可以用以下方法证明
与
互为倒数：
方法一：∵
，∴与互为倒数．
方法二：∵
﹣1，∴与互为倒数．
(1)请你证明
与
互为倒数；
(2)若
，求
的值；
(3)利用“换元法”求
的值．
与互为倒数：方法一：∵
，∴与互为倒数．方法二：∵
﹣1，∴与互为倒数．(1)请你证明
与互为倒数；(2)若
，求的值；(3)利用“换元法”求
的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读理解学习：
将多项式
分解因式得
，说明多项式有一个因式为
，还可知，当
时
．
请你学习上述阅读材料解答以下问题：
(1)若多项式
有一个因式为
，求
的值；
(2)若
，
是多项式
的两个因式，求
的值．
将多项式
分解因式得，说明多项式有一个因式为，还可知，当时．请你学习上述阅读材料解答以下问题：
(1)若多项式
有一个因式为，求的值；(2)若
，是多项式的两个因式，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】阅读并解答：对于三次多项式
，我们把
代入多项式，发现
，由此可以推断多项式中有因式
，设另一个因式为
，多项式可以表示成
，整理得
，可得到
，
，所以
，，把求出的
，
代入，就可以把多项式因式分解．以上这种因式分解的方法叫“试根法”．对于多项式
，用“试根法”分解因式．
，我们把代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式，设另一个因式为，多项式可以表示成，整理得，可得到，，所以，，把求出的，代入，就可以把多项式因式分解．以上这种因式分解的方法叫“试根法”．对于多项式，用“试根法”分解因式．
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，
，
，求
的值．
