如图，在
中，
，
，
，M是
边上的一动点，N是
的中点，连接
，则
的最小值为______ ．
中，，，，M是边上的一动点，N是的中点，连接，则的最小值为
更新时间：2024-01-22 11:32:07
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【推荐1】如图，扇形
的圆心角
，半径
，点
为扇形内一点，且
，延长
交
于点
，当
取最小值时，则图中阴影部分的面积为________ ．
的圆心角，半径，点为扇形内一点，且，延长交于点，当取最小值时，则图中阴影部分的面积为
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【推荐2】如图，在矩形
中，
为
中点，
经过点且
，交
于点
，交
于点
，点
为
的中点，
．则以下结论中：①
；②
；③
是等边三角形；④
，其中正确结论的序号为______ ．
中，为中点，经过点且，交于点，交于点，点为的中点，．则以下结论中：①；②；③是等边三角形；④，其中正确结论的序号为
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，
，
，
，则
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名校
【推荐1】如图，在菱形中，对角线、相交于点O，点E在线段
上，连接
，若
，
，
，则线段的长为______ ．
中，对角线、相交于点O，点E在线段上，连接，若，，，则线段的长为
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【推荐2】如图，圆内4个正方形的边长均为2a，若点A，B，C，D，E在同一条直线上，点E，F，G在同一个圆上，则此圆的半径为______ ．
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的对边分别为a、b、c，且
，则
的值为
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适中
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真题
名校
【推荐1】如图，在扇形
中，
平分
交弧于点
．点为半径
上一动点若
，则阴影部分周长的最小值为__________ ．
中，平分交弧于点．点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为
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【推荐2】图1是一款由若干条吊链等间距悬挂而成的挂帘，吊链顶端悬挂在水平横梁上，自然下垂时底部呈圆弧形，其中最长吊链为
，最短吊链为
，挂满后呈轴对称分布．图2是其示意图，其中最长两条吊链与之间的距离为
．
①若吊链数量为奇数，则圆弧半径为______ 
．
②若吊链数量为偶数，记对称轴右侧最短挂链的底端为点F，当C，F，B三点在同一条直线上时，吊链的数量为______ ．
，最短吊链为，挂满后呈轴对称分布．图2是其示意图，其中最长两条吊链与之间的距离为．①若吊链数量为奇数，则圆弧半径为
．②若吊链数量为偶数，记对称轴右侧最短挂链的底端为点F，当C，F，B三点在同一条直线上时，吊链的数量为
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，
，将纸片分别沿
折叠，使点
落在
上的点
处．
；
