【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，将绕原点顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到；将绕原点顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到……如此继续下去，得到，则点的坐标是______．

【推荐2】已知，点在直线上，，点在线段上，，连接，，则的度数为______．

【推荐3】如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 G，若 EG＝3，则 BF 的长是______．
   

【推荐1】如图，矩形中，，E为的中点，连接，P为图中所有线段上一点，当时，的长为__________．

【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=10．点Q从点D出发沿DA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动；点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动．伴随P、Q的运动，直线EF保持垂直平分PQ于点F，交射线DC于点E，点P、Q同时出发，当点P到达B点时停止运动，点Q也随之停止．设点P运动时间为t秒（0<t<6），t=____________时，EF能平分矩形ABCD的面积．

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S_△ECF的值为____．

【推荐2】如图，矩形中，P为边上一点，．将沿翻折得到、的延长线交边于点M，过点B作交于点N，连接，分别交，于点E，F．下面结论中：①连接，则；②四边形是菱形；③；④若，则，正确的结论是________．

【推荐3】已知半径为的是矩形的外接圆，点是弧上的一点，分别延长，交于点，其中．如图甲，当点是弧的中点时，______（用的代数式表示）；如图乙，当点是弧的中点时，且，的值为______．