【推荐1】点、、在数轴上表示的数是，，，且满足，多项式是五次四项式．
(1)的值为　　，的值为 　　，的值为 　　．
(2)若点以每秒2个单位的速度向左运动，同时点、分别以每秒4个单位、1个单位的速度向右移动，设移动时间为秒．
①点表示的数是　　（用含有的代数式表示）；       
②当秒时，求的值；
③试探索：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【推荐2】已知是最大的负整数，且，，满足，请回答下列问题．
（1）请直接写出，，的值．
（2）若为数轴上一动点，其对应的数为，点在0到1之间运动时（即），请化简式子：．
（3）若，，在数轴上据对应的点分别为，，．点，，开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒3个单位长度和每秒8个单位长度的速度向右运动，若点和点之间的距离表示为，点，点之间的距离表示为，设运动时间为，要使的值不变，请直接写出此时的取值范围．

【推荐1】如图，在四边形中，交于点分别为垂足，．

(1)求证：试判断四边形形状，并说明理由；
(2)如果，求．

【推荐2】【问题探究】
（1）如图1，已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）．
①若M，N分别是，的中点，则______；
②若，，求的长．

（2）如图2，B，C是线段上的两点，且，M是的中点．若，求线段的长度．

【方法迁移】
（3）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生人数是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生人数是全班男生人数的，若购买校服的男．女生共有32人，请直接写出该班学生的人数．

【推荐3】如图，已知B、C在线段上．

(1)图中共有           条线段．
(2)若．
①比较线段的长短：           （填“”、“”或“”）．
②若，，求的长度．

【推荐1】如图，已知线段，点E是的中点，点F是的中点．

(1)若，求线段的长；
(2)当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段的长度；若变化，请说明理由．

【推荐2】如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度；
（2）若MN=5，求AB的长度．

【推荐3】如图，平面上有三点、、，请按照下列语句画出图形并作答．

   

(1)画直线，射线；
(2)连接，并延长至点，使，取的中点；
(3)若，求线段的长．