【推荐1】要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决．

   

(1)这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；
(2)在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点，用不可伸缩的绳子分别连接，，点取在何处所用绳子长最短？

【推荐2】如何裁剪出符合要求的长方形纸片？

素材	如图，是腰长为的等腰直角三角形卡纸，校艺术节上，甲、乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的长方形纸片，并使长方形的四个顶点都在的边上．
素材	甲同学按图的方式裁剪，想裁出面积为三角形面积的的长方形纸片，乙同学按图的方式裁剪，想裁出面积为三角形面积的的长方形纸片，丙同学想裁出面积最大的长方形纸片．
任务	计算纸片周长	请帮甲同学计算此长方形纸片的周长．
任务	判断裁剪方案	请帮乙同学判断此裁剪方案是否能够实现，说明理由．
任务	计算最大面积	请帮丙同学计算出长方形纸片面积的最大值．

【推荐3】龙凤湿地公园为大庆著名景点，该公园内圆形人工湖中心有一喷泉，在人工湖中央垂直于水面安装一个柱子，安置在柱子顶端的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．爱思考的小东发现，如果设距喷水柱子的水平距离为米，喷出的抛物线形水线距离湖面高度为h米，h与的数量变化有一定规律．

【提出问题】

喷出的抛物线形水线距离湖面高度为h米与距喷水的柱子的水平距离米，h与之间有怎样的函数关系？

【分析问题】

小东对某个方向喷水的路径测量和计算得出如下数据：

（米）	…	0	1	2	3	4	…
h（米）	…		2		2		…

(1)在建立如图1所示的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；并直接写出h与之间的函数关系式；
(2)现公园想通过喷泉设立一个新的游玩项目，使公园的平顶游船能从喷泉最高点的正下方通过．如果游船宽度为2.4米，顶棚到水面的高度为2米，为了避免游船被淋到，顶棚到水柱的垂直距离不小于0.8米，问游船在能否顺利通过？说明理由．
(3)如图2，若从安全的角度考虑，需要在这个喷泉外围设立一圈圆形护栏，这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于1m，请通过计算说明公园至少需要准备多少米的护栏？（结果保留）

【推荐1】如图，在中，作的平分线交于点E，以A为圆心，长为半径画弧交于F．

(1)请用直尺和圆规完成题中的作图（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接，若，求出线段的长度．

【推荐2】长方形中，，，点M和点N都是从A点出发，点M在这个长方形的边上顺时针运动，点N在这个长方形的边上逆时针运动，它们的速度都是每秒1个单位，设它们的运动时间是t秒（）

(1)时，求线段的长；
(2)在M、N运动过程中，连接，设线段和点M、N所经过的路线所组成的封闭的图形面积是y，求出y与t的函数关系式，并注明t的取值范围；
(3)在上一问中，是否存在某个时刻t，使得y是长方形面积的一半？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
(4)当M点在上运动时（不包括点B，C），存不存在某一时刻t，使得是直角三角形吗？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在四边形中，点是边上一点，且，．

(1)求证：；
(2)若，，求的面积．

【推荐1】如图，反比例函数与直线交于点和点B，且．

(1)求反比例函数和一次函数解析式．
(2)求的面积．

【推荐2】如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点，求△AEF与多边形BCDFE的面积之比.

【推荐3】如图，E为上一点，，，，连接．

(1)求证：；
(2)若平分，，，求的长．