如图，在
中，
，D为
上的一点，以
为直径的半圆与
交于点F，且
与
相切于点E．连接
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，D为上的一点，以为直径的半圆与交于点F，且与相切于点E．连接，．(1)求证：
；(2)若
，，求的长．
更新时间：2024-01-24 23:20:39
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(0.65)
【推荐1】如图，已知
中，
，
，
，等边
的一边在直角边上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在边上，的边长；
(2)请你探索，在移动过程中，线段与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；
(3)若设线段为x，在移动过程中，等边与
两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
中，，，，等边的一边在直角边上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在边上，
的边长；(2)请你探索，在移动过程中，线段
与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；(3)若设线段
为x，在移动过程中，等边与两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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【推荐2】如图，在平行四边形
中，线段的垂直平分线交于
，分别交
于
，连接
．
（1）证明：四边形
是菱形；
（2）在（1）的条件下，如果
，求四边形的面积．
中，线段的垂直平分线交于，分别交于，连接．（1）证明：四边形
是菱形；（2）在（1）的条件下，如果
，求四边形的面积．
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，
，过点
作
．点
从点
出发沿
向点
方向以
向点
（单位：
），且
，过
于点
是矩形．
，
，点
与
是否能够全等？若能，求出此时
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【推荐1】如图，一艘渔船位于港口A的北偏东
方向，距离港口20海里的B处，它沿北偏西
方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发，经过20分钟到达C处，求救援船的航行速度．(
，结果取整数)
方向，距离港口20海里的B处，它沿北偏西方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发，经过20分钟到达C处，求救援船的航行速度．(，结果取整数)
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【推荐2】如图1，四边形内接于，为直径，
上存在点
，满足
，连结
并延长交
的延长线于点F，与
交于点
．连接，
．
(1)求证：
．
(2)如图2，在（1）的条件下，连接
，
．
①若
，求
的周长．
②求的最小值．
内接于，为直径，上存在点，满足，连结并延长交的延长线于点F，与交于点．连接，．(1)求证：
．(2)如图2，在（1）的条件下，连接
，．①若
，求的周长．②求
的最小值．
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，
，
．直线
从
方向运动，并始终与
点出发，以
向点
．
是矩形？
的面积的
倍时，求出
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【推荐1】如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），过点A作⊙P，使OP与x轴相切于点B，设点P的坐标为（x，y）．
（1）当x＝2时，求⊙P的半径；
（2）在⊙P的变化过程中，判断点P的运动路径，求出y与x的关系，并在图②中画出简单的图像．
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(1)求证：CD＝BD；
(2)若CD＝6，AD＝8，求cos∠ABC的值
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ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC边于点D、F．过点D作DE⊥EF于点 E．
