【推荐1】如图，ABCD，∠1＝∠A．
（1）试说明：ACED；
（2）若∠2＝∠3，FC与BD的位置关系如何？为什么？
请在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式．
解：（1）∵ABCD，（已知）
∴∠1＝∠BED，（        ）
又∵∠1＝∠A，（已知）
∴∠BED＝∠        ，（等量代换）
∴                ．（        ）
（2）FC与BD的位置关系是：        ．理由如下：
∵ACED，（已知）
∴∠2＝∠        ．（        ）
又∵∠2＝∠3，（已知）
∴∠        ＝∠        ．（等量代换）
∴                ．（        ）

【推荐2】已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于点D，EF过点D交AB于点E，交AC于点F．
（1）如图1，若EF∥BC，则∠BDE＋∠CDF的度数为            （用含有∠A的代数式表示）；
（2）当直线EF绕点D旋转到如图2所示的位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由；
（3）当直线EF绕点D旋转到如图3所示的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请求出∠BDE，∠CDF与∠A之间的关系．

【推荐3】如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF，连接AE、CE、CF、AF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若平行四边形ABCD的面积是12，△OCF的面积是2，求△ADF的面积．
       

【推荐1】在中，，分别平分、，交于点D、E；

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若，请直接写出图中等于的角（除外）．

【推荐2】如图，点E、F分别在平行四边形的边、上，若平分，平分，求证．

【推荐3】如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，．连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，周长是18，则的周长是多少．

【推荐1】如图，是等腰直角三角形，，为延长线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过点作于点，连接．

(1)依题意补全图形；
(2)比较与的大小，并证明；
(3)连接，为的中点，连接，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

【推荐2】如图，在中，，，．求的长．

【推荐3】如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接交于点E，连接交于点F．
以下是小明、小红的对话．
小明：．
小红：°．
请判断他们的说法是否正确，并说明理由．