如图，已知
是等腰三角形，
，将绕点B逆时针旋转得到
，点A和点C的对应点分别是点
和点
(1)感知：如图①，当
落在
边上时，
与
之间的数量关系是______ 
不需要证明
；
(2)探究：如图②，当落在边的左侧时，与相等吗？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由；
(3)应用：如图③，若
，线段
与线段
相交于点E，则
______ 度不需要证明
是等腰三角形，，将绕点B逆时针旋转得到，点A和点C的对应点分别是点和点(1)感知：如图①，当
落在边上时，与之间的数量关系是______ 不需要证明；(2)探究：如图②，当
落在边的左侧时，与相等吗？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由；(3)应用：如图③，若
，线段与线段相交于点E，则______ 度不需要证明
更新时间：2024-01-26 16:52:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，在等腰
中，
，且
，
，垂足为点B，
交
的延长线于E．
(1)试猜想线段
与
的数量关系，并证明你的结论；
(2)若
，
，请直接写出
的长．
中，，且，，垂足为点B，交的延长线于E．(1)试猜想线段
与的数量关系，并证明你的结论；(2)若
，，请直接写出的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是的中线，
，
，交
于点
，连接
，分别交，于点
，
．
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，猜想
是否成立，请说明理由
是的中线，，，交于点，连接，分别交，于点，．（1）若
，求的度数；（2）若
，猜想是否成立，请说明理由
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直角三角形
中，
，线段是由线段绕点A按逆时针旋转
得到的，
是由沿方向平移得到，且直线
过点D．
(1)求
的大小；
(2)若
，
，
，求扫过的面积．
中，，线段是由线段绕点A按逆时针旋转得到的，是由沿方向平移得到，且直线过点D． (1)求
的大小；(2)若
，，，求扫过的面积．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，将绕点A旋转得到
．
(1)如图（1），连接．
①若旋转角为
，直接写出
和
的度数；
②求证：与互补；
(2)如图（2），连接
，过点E作
交直线于点F，求证；
．
中，，将绕点A旋转得到．(1)如图（1），连接
．①若旋转角为
，直接写出和的度数；②求证：
与互补；(2)如图（2），连接
，过点E作交直线于点F，求证；．
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名校
【推荐3】△ABC和△DEC是等腰直角三角形，
，
，
．
(2)【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度
，线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．
(3)【拓展应用】如图3，在△ACD中，
，
，
，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC，连接BD，求BD的长．
，，．
(2)【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度
，线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．(3)【拓展应用】如图3，在△ACD中，
，，，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC，连接BD，求BD的长．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC．
(1)证明：AC=AF；
(2)若AD=2，AF=
，求AE的长；
(3)若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．
(1)证明：AC=AF；
(2)若AD=2，AF=
，求AE的长；(3)若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．
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适中
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【推荐2】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．
（1）求证：AC2＝AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝8，AB＝12，求
的值．
（1）求证：AC2＝AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝8，AB＝12，求
的值．
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中，
，将菱形折叠，使点
恰好落在对角线
上的点
处(不与
，
重合)，折痕为
，若
，
．
；
的周长及
的长；
