【推荐1】某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2.6元/立方米计费：月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2.6元/立方米收费，超过部分按4元/立方米计费．设小明家月用水量为x立方米．
(1)若小明家四月份用水15立方米，应收水费为________元；当x超过20时，应收水费为________元．（用含x的代数式表示，写化简后的结果）；
(2)小明家六月份交水费64元，请帮小明计算一下他家这个月用水量是多少立方米？

【推荐2】对于任意一个末位数字不为零的三位数n，将其百位数字与个位数字对调得到一个新三位数m，记F(n)= ．例如：当n=831时，则m=138，故F(831)=．
(1)计算F(427)的值；
(2)试用整式的知识说明：对于任意一个末位数字不为零的三位数n，F(n)均为整数；
(3)若p=500+10a+b，q=100a+10b+3   (5≤a≤9，1≤b≤9，a，b均为整数），F(p)-F(q)是一个非零整数的平方，求所有满足条件的p的值．

【推荐3】某市为了更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过20立方米，每立方米按1.5元收费；如果超过20立方米，超过部分每立方米按1.8元收费，其余仍按每立方米1.5元计算，另外，超过的部分每立方米加收污水处理费1元，若某户一月份用水量（＞20）立方米，问：
（1）该户一月份应交水费多少元？（请用含的代数式表示）
（2）该户三月份用水量为32立方米，请问该户三月份应交水费多少元？

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y=相交于点C．动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．
（1）直接写出点C坐标及OC、BC长；
（2）连接PQ，若△OPQ与△OBC相似，求t的值；
（3）连接CP、BQ，若CP⊥BQ，直接写出点P坐标．

【推荐3】如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE，．

（1）求证：DE∥BC；
（2）如果，S_△ADF=2，求S_△ABC的值．

【推荐1】已知：在中，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿方向向终点运动；同时，动点也从点出发，以每秒个单位的速度沿方向向终点运动．设两点运动的时间为秒．
连接，在点、运动过程中，与是否始终相似？请说明理由；
连接，设的面积为，求关于的函数关系式；
连接、，是否存在的值，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
探索：把沿直线折叠成，设与交于点，当是直角三角形时，请直接写出的值．

【推荐2】平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，的长分别是一元二次方程的两个根（），，边交轴于点，动点以每秒个单位长度的速度，从点出发沿折线段向点运动，运动的时间为（）秒，设与矩形重叠部分的面积为．
   
(1)求点的坐标；
(2)求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

【推荐3】如图，在长方形中，，，，点以的速度从点出发，沿运动，同时点以的速度从点出发，沿运动，、两点有一个到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为．
   
(1)当点在运动过程中，用含的代数式表示和的长．
(2)当点在运动过程中，
①用含的代数式表示的面积．
②当是以为底的等腰三角形时，求的值和的面积．
(3)在整个运动过程中，当点到和的距离相等时，直接写出的值．