规定：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“友好三角形”．
(1)如图①，在
与
中，
，
，当
、
、
满足什么条件时，与互为“友好三角形”：
(2)如图②，在四边形
中，
，
，
，求的度数．
(3)如图③，在与互为“友好三角形”，，，
，
相交于点
，连
，求证：
平分
．
(1)如图①，在
与中，，，当、、满足什么条件时，与互为“友好三角形”：(2)如图②，在四边形
中，，，，求的度数．(3)如图③，在
与互为“友好三角形”，，，，相交于点，连，求证：平分．
更新时间：2024-01-27 10:25:42
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(0.65)
【推荐1】计算：(1)45.4°＋34°6′；
(2)38°24′×4；
(3)150.6°－(30°26′＋59°48′)．
(2)38°24′×4；
(3)150.6°－(30°26′＋59°48′)．
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；
．
；
；
解答题-证明题
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【推荐1】在中，，
是直角三角形，且
．将绕点A逆时针旋转一定角度得到
，其中点D的对应点是点G，连接
并延长交
于点H，连接
．
(1)如图1，当点D在边
上时，求证
；
(2)如图2，当点D在内部时，直接写出
的大小，并证明．
中，，是直角三角形，且．将绕点A逆时针旋转一定角度得到，其中点D的对应点是点G，连接并延长交于点H，连接． (1)如图1，当点D在边
上时，求证；(2)如图2，当点D在
内部时，直接写出的大小，并证明．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在中，
，
，
是的角平分线．延长
至E，使
，连接
．
(1)直接写出
的度数：
__________°；
(2)猜想线段与
的数量关系为__________，并给出证明．
中，，，是的角平分线．延长至E，使，连接．(1)直接写出
的度数：__________°；(2)猜想线段
与的数量关系为__________，并给出证明．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知：如图，在
中，
于点F，点E是线段DF上一点，连接AE，BE，BD，
，
，求
的度数．
中，于点F，点E是线段DF上一点，连接AE，BE，BD，，，求的度数．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，在中，
是的中点，
于
，
于点
，且
．求证：
平分．
中，是的中点，于，于点，且．求证：平分．
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的垂直平分线，
，
．
时，求：
的度数；
的形状，并证明．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，菱形的对角线、相交于点
，过点作
且
，连接
交
于点，连接
、
．
(1)求证：四边形
为矩形；
(2)若菱形的边长为
，
，求的长．
的对角线、相交于点，过点作且，连接交于点，连接、．(1)求证：四边形
为矩形；(2)若菱形
的边长为，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N．
（1）求△AEN的周长；
（2）求证：BE=EN=NC．
（1）求△AEN的周长；
（2）求证：BE=EN=NC．
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绕点A顺时针旋转得到
，点
落在边AB上，连接
，过点
作
于点D．
，请判断线段AD与
之间的数量关系，并说明理由．
