【推荐1】已知ΔABC≌ΔDEF，点A与点D．点B与点E分别是对应顶点，
（1）若ΔABC的周长为32，AB=10，BC=14，求DF；
（2）∠A=48°，∠B=53°，求∠F.

【推荐2】如图，△ADF≌△BCE，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm
求：（1）∠1的度数
（2）AC的长

【推荐3】观察猜想：（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是　 　，BE+BF＝　 　；
探究证明：（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；
拓展延伸：（3）如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，点D在边BA的延长线上，BD＝n，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转，旋转角∠EDF＝a，连接BF，则BE+BF的值是多少？请用含有n，a的式子直接写出结论．

【推荐1】如图，点C为线段上一点，和是等边三角形．

(1)求证：．
(2)求证：为等边三角形．
(3)求的度数．

【推荐3】如图，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．

【推荐1】如图，，，垂足分别为B，E，且，．

(1)求证：；
(2)若，，，求的长．

【推荐2】如图，于，交于，，．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当，时，直接写出线段、的长度．

【推荐3】如图，在矩形中，，分别是，边上的点，且．

   

(1)求证：；
(2)当时，，，求四边形的面积．

【推荐1】如图，在四边形中，，，．

   

(1)求证：：
(2)如果平分，且，求的面积．

【推荐3】如图，已知村庄A，B分别在道路、上．

(1)尺规作图：作的角平分线和线段的垂直平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）作图的基础上，连接、，过D作，，垂足分别为点E和点F，求证：．