【推荐1】平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换．

(1)平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 　　　．
A．；B．；C．； D．．
②一机器人从原点开始，第次向左跳个单位，紧接着第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，第次向右跳个单位，…，依次规律跳，当它跳次时，落在数轴上的点表示的数是　　　．
(2)翻折变换
①若折叠纸条，表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示　　　的点重合；
②若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示　　　，点表示　　　．
③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，求点表示的数．

【推荐2】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，

(1)写出数轴上点B表示的数______；
(2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：
①若，则x =______；
②的最小值为______．
(3)动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．当_____，A，P两点之间的距离为2；
(4)动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴匀速运动，设运动时间为秒．当P，Q之间的距离为4时，求t的值．

【推荐3】如图：数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知（a＋1）²与|b﹣3|互为相反数．点P为数轴上一动点，对应为x．

(1)若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？

【推荐1】如图，某社区在一块长和宽分别为，的长方形空地上划出两块大小相同的边长为的正方形区域种植花草（数据如图所示，单位：），留下一块“”型区域建休闲广场（阴影部分）．
   
(1)用含，的式子表示休闲广场的面积并化简；
(2)若，请计算休闲广场的面积．

【推荐2】计算：
（1）已知一个多边形的内角和等于1980°，求该多边形的边数；       
（2）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足 ，求△ABC的面积．

【推荐3】已知：，求的值．

【推荐1】请你在数轴上用点、、、分别表示出下列各数:(先写出各点所表示的数是多少，然后再在数轴上表示.)
点:的相反数；                                 点:既不是正数又不是负数的数；
点:与最接近的整数；                    点:；

【推荐2】已知－(b－2)＝0，求b^a的值．

【推荐3】计算：．

【推荐1】如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12，

（1）写出数轴上A、B两点表示的数；
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.

【推荐2】如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足．
求A，B两点之间的距离；
数轴上点A的左侧的点C，使，且满足，求数d．
现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为秒；
为何值时B球第二次撞向右侧挡板；
在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．

【推荐3】操作探究：已知在纸面上有一数轴（如下图所示）左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”．

操作一：
（1）左右折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示________的点重合；
操作二：
（2）左右折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①“对折中心点”所表示的数为_________，对折后表示5的点与表示________的点重合；
②若数轴上，两点之间的距离为12（在的左侧），且，两点经折叠后重合，则点表示的数是___________，点表示的数是________．