【推荐1】在数学活动课上，老师出了一道题，让同学们解答．
在中，过点B作于点E，点F在边上，，连接．求证：四边形是矩形．
小星和小红分别给出了自己的思路：
小星：利用矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”来证明；
小红：利用定理“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

(1)小星的思路______，小红的思路______（选填“正确”或“错误”）；
(2)请选择小红或小星的思路完善证明过程．

【推荐2】如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，DE与BC交于点G，CF平分∠DCE．
（1）求证：△CDE为等腰三角形；
（2）试判断CF、DE的位置关系，并说明理由．

【推荐3】如图，、、、在一条直线上，，，求证：

【推荐1】数学课上老师提出了下面的问题：
在正方形对角线上取一点，使．
小明的做法如下：如图

①应用尺规作图作出边的中点；
②应用尺规作图作出的中点；
③连接，交于点．
所以点就是所求作的点．
请你判断小明的做法是否正确，若正确，请给出证明；若不正确，请给出一种新的做法．

【推荐2】如图，把正方形绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点Ｈ．求证：．
   

【推荐3】如图1，点在线段上，分别以、为边在线段的同侧作正方形和，连接、．

        

(1)若，则_________；
(2)如果点在线段的延长线上，如图2，其他条件不变，求证：．