如图,在中,,.
(1)求的值;
(2)延长至点,使得,求的长.
(1)求的值;
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更新时间:2024-01-29 20:55:50
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【推荐1】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90o,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.求证:△PDQ是等腰直角三角形;
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【推荐3】 (1)阅读理解:
我们知道,只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角,但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角顶点为P,“宽臂”的宽度=PQ= QR = RS,(这个条件很重要哦!)勾 尺的一边 MN 满足M, N, Q三点共线(所以PQ ⊥ MN).
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程:
第一步:画直线DE使DE //BC,且这两条平行线的距离等于PQ;
第二步:移动勾尺到合适位置,使其顶点P落在DE上,使勾尺的MN边经过点B,同时让点R落在∠ABC的BA边上;
第三步:标记此时点Q和点P所在位置,作射线BQ和射线BP:
请完成第三步操作,图中∠ABC的三等分线是射线 、 .
(2)在(1)的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程:
∵ ,BQ ⊥ PR,
∴BP= BR.(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等)
∴∠RBQ=∠PBQ,
∵PT⊥BC,PQ⊥BQ,PT=PQ,
∴∠ = ∠ . (角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上)
∴∠ = = ∠ = ∠
(3)在(1)的条件下探究:
∠ABS=∠ABC是否成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,请在下图中∠ABC外部画出∠ABV =∠ABC(无需写画法,保留画图痕迹即可)
我们知道,只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角,但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角顶点为P,“宽臂”的宽度=PQ= QR = RS,(这个条件很重要哦!)勾 尺的一边 MN 满足M, N, Q三点共线(所以PQ ⊥ MN).
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程:
第一步:画直线DE使DE //BC,且这两条平行线的距离等于PQ;
第二步:移动勾尺到合适位置,使其顶点P落在DE上,使勾尺的MN边经过点B,同时让点R落在∠ABC的BA边上;
第三步:标记此时点Q和点P所在位置,作射线BQ和射线BP:
请完成第三步操作,图中∠ABC的三等分线是射线 、 .
(2)在(1)的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程:
∵ ,BQ ⊥ PR,
∴BP= BR.(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等)
∴∠RBQ=∠PBQ,
∵PT⊥BC,PQ⊥BQ,PT=PQ,
∴∠ = ∠ . (角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上)
∴∠ = = ∠ = ∠
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【推荐1】已知抛物线y=+kx+b经过点P(2,-3),Q(-1,0).
(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线顶点为,与轴交点为.求的值.
(3)设抛物线与轴的另一个交点为,求四边形的面积.
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【推荐2】如图,点C在⊙O上,连接CO并延长交弦AB于点D,,连接AC、OB,若CD=40,AC=.
(1)求弦AB的长;
(2)求sin∠ABO的值.
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【推荐1】某数学兴趣小组测量大雁塔的高度,如图,在处用测倾器测得塔顶的仰角为,沿方向前进73米到达处,又测得塔顶的仰角为.已知测倾器的高度,测量点与塔底部在同一条水平线上.求大雁塔的高度(结果精确到,).
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【推荐2】如图①,具有千年历史的龙泉塔,既是滕州地标,又体现了滕州的历史文化.如图②,某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数后,想利用所学知识测量塔的高度,该小组的成员分别在A,B两处用测角仪测得龙泉塔的顶点E处的仰角为和,龙泉塔的底端F与A,B两点在同一条直线上,已知间的水平距离为73米,测角仪的高度为1.2米.请你根据题中的相关信息,求出龙泉塔的高度(结果精确到0.1米,参考数据:, ,).
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