【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、点D，∠A＝36°．求证：AD＝BC．

【推荐2】概念学习：若经过一个三角形某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称这个三角形为过该顶点的生成三角形．
      
(1)如图，在中，，点D在线段的垂直平分线上，请问是否是生成三角形？请你说明理由．
(2)若是过顶点B的生成三角形，是其最小的内角，且是其中一个小等腰三角形的底边，是另一个小等腰三角形的底角，请探求与之间的关系．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别相交于点A，B，并，．

(1)求直线AB的函数表达式；
(2)若点是第三象限内直线AB上的一个动点．
①请求出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②当点P移动到使的位置上时，请求出此时P点的坐标和△OPA的面积．

【推荐1】如图，在正方形中，点E，F分别为边，上的点，且，连接，交于点G，H为的中点，连接，过点G作交于点P，连接．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，求PH的长．

【推荐2】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为．

(1)将向左平移6个单位得到，画出；
(2)以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的；
(3)若点P为y轴上存一动点，则的最小值为           ；

【推荐3】如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知都是格点．
小明的思路

先利用勾股定理求出的三条 边长，可得，      ，       ．从而可得、、 之间的数量关系是      ， 根据      ，可得是直角．

   
(1)小明发现是直角，请补全他的思路；
(2)请用一种不同于小明的方法说明是直角．

【推荐1】如图，两个圆都是以为圆心．

（1）求证：；
（2）若，，小圆的半径为，求大圆的半径的值．

【推荐2】如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB＝4，CD＝1，求⊙O半径的长．

【推荐3】如图，是的外接圆，直线与相切于点，连接交于点．

（1）求证：平分；
（2）若的平分线交于点，且，，求的长．