【推荐1】如图所示，若∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4的大小为_____．

【推荐2】如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与反射光线的夹角为50°，则平面镜与水平地面的夹角的度数是______．

【推荐3】如图，已知直线，，，则∠3=____________．
   

【推荐1】问题情境：如图1，在四边形中，，，E、F分别是，上的点，且，探究图中线段，，之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长到点G，使DG＝，连接，先证明，再证明，可得出，，之间的数量关系．

实际应用：如图2，在新修的小区中，有块四边形绿化，四周修有步行小径，且，，在小径，上各修一凉亭E，F，在凉亭E与F之间有一池塘，不能直接到达，经测量得，米，米，试在小王同学研究的基础上，求两凉亭之间的距离_______．

【推荐2】如图，为等边三角形，D、E分别是、上的点，且，与相交于点P，于点F．若，，则______．

【推荐3】如图，在和中，，，，连接，延长交于F．交于点G，且垂直，将绕点A旋转至时，若，，则的值是 _________________．

【推荐1】在△ABC中，AC=5，AB=9，则BC边上的中线AD的范围是____．

【推荐2】等腰直角三角形ABC中，，，且△ABC的面积为16，过点B作直线，点G是直线EF上的一个动点，连接AG，将AG绕点A顺时针旋转，得到线段AH，连接BH，则线段BH的最小值为______．

【推荐3】如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，只要量出的长，就能求出工件内槽的宽的长，依据是____________．

【推荐1】如图所示，等腰直角中，，O是斜边的中点，M为下方一点，且，，，则________．

   

【推荐2】如图，点E是正方形边的中点，，连接，将沿AE翻折，得到，延长，交的延长线于点M，交于点N．则的长度为 ________．
   

【推荐3】如图，和都是直角三角形，点是的中点，若，，则______．